C =1+2-3-4+5+6-7-8+.....+97+98-99-100

= ( 1 + 2 -3 -4 ) + ( 5+6-7-8 ) + ... + ( 97 + 98 -99-100)

= 4 + ( -4 ) + ... + ( -4) ( do có 25 số)

= 4 x25 = 100

A= 1 + 2 - 3 -4 + 5 + 6 -7 -8 + ... +97 +98 -99 -100 ( có: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 )

                   A= ( 1 +2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 -8 ) + ... ( 97 + 98 - 99 +100 ) ( có 100 : 4 = 25 cặp )

                   A= - 4 + -4 + -4 + ... + -4 ( có 25 số hạng )

                   A= ( -4 ) . 25

                   A= -100

tham khảo

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)

\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)

\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

bn hâm mộ cùng phim với mink a

sao sai?

mình cần gấp giúp mình với

Q = 14.29+14.71+(1+2+3+4+...+99).(199199.198-198198.199)

= 14.(29+71) + (1+2+3+4+...+99) . (199.101.198-198.1001.199)

= 14.100 + (1+2+3+4+...+99) . 0

= 1400 + 0

= 1400

Q=14(29+71)+(1+2+3+...+99)(199.1001.198-198.1001.199)=14.100+(1+2+3+...+99).0=1400

Q=14.29+14.71+(1+2+3+4+...+99).(199199.198-198198.199)

= 14 ( 29 + 71 ) +  (1+2+3+4+...+99) . 0

= 14 . 100 + 0

= 1400

A = 1  + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A - A = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ ) - ( 1  + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹ )

2A = 3¹⁰⁰ - 1

\(\Rightarrow\)2A + 1 = 3¹⁰⁰ - 1 + 1 = 3¹⁰⁰ ( đpcm )