tính A=\(1.2+2.2^2+3.2^3+...+99.2^{99}+100.2^{100}\)
Những câu hỏi liên quan
Thu gọn tổng sau:
S = 1.2^2+2.2^3+3.2^4+...+99.2^100
S=(1+2+3+....+99).(22+23+....+2100)
tự tính tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
A=3.22+4.32+5.42+...+2017.20162
B=13+23+33+...+10003
C= 1.2+2.22+3.23+....+100.2100
Rút gọn biểu thức: A = 2.2^2 + 3.2^3 + 4.2^4 +.....+ 100.2^100.
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^4+2^3\right)-2.2^2\)
Đặt \(B=2^3+2^4+...+2^{100}\Rightarrow2B=2^4+2^5+...+2^{101}\)
=> \(2B-B=2^{101}-2^3\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{101}-2^3\right)-2.2^2\)
=> \(A=\left(100.2^{101}-2^{101}\right)+2^3-2^3\)=\(99.2^{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức: A = 2.2^2 + 3.2^3 + 4.2^4 +.....+ 100.2^100
Cho biểu thức:
P=2.21+3.22+4.23+...+100.299+2100
chứng minh: P là số chính phương
2.22+3.23+4.24+5.25+...+100.2100
2.22+3.23+4.24+5.25+...+100.2100
tính U=1.2+1.3+2.2+2.3+...+99.2+99.3
U = 1 . 2 + 1 . 3 + 2 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 2 + 99 . 3
= ( 1 . 2 + 2 . 2 + ... + 99 . 2 ) + ( 1 . 3 + 2 . 3 + ... + 99 . 3 )
= 2( 1 + 2 + ... + 99 ) + 3( 1 + 2 + ... + 99 )
= 5( 1 + 2 + ... + 99 )
Đặt A = 1 + 2 + ... + 99
Số số hạng của tổng A là ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
A = ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
U = 5 . 4950 = 24750
Vậy U = 24750
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính S = 11 + 2.2 +....+100.299