Giúp mk nha
C/m các đảng thức sau
a)x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz=(x+2)(x+y)(y+2)
b)a^2(b-c)+c^2(a-b)+b^2(c-a)=(a-c)(b-a)(c-b)
Những câu hỏi liên quan
Cho a , b , c và x , y, z là các số khác 0 và khác nhau thỏa mãn đẳng thức : a/x + b/y + c/z = 0
CMR : x/a + y/b + z/c = x2 / a2 + y2/b2 + z2/c2
Giups mk nha ! Pleaseeeee
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
Xem thêm câu trả lời
a, cho các số x,y,z thỏa mãn 3/x+y=2/y+z=1/z+x (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức P=2x+2y+2019z/x+y-2020z
b, cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. CMR: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm các số thực x,y,z #0 thỏa mãn: x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
Thu gọn các biểu thức sau:
A = a . (b - c - d) - a . (b + c - d)
B = x . (z - y) - z . (x + y) + y . (x - y)
C = -x . (x + y - z) - (x + y) . (z + x)
D = (a + b) . (c - d) - (a - b) . (c + d)
E = (a + b)2 + (a - b)2
F = (a - b)2 - (a + b)2
A = a. (b - c - d) - a . (b + c - d)
= ab - ac - ad - ab - ac + ad
= 0
B = x . (z -y) -z . (x+ y) + y . (x - y)
= xz -xy -zx -zy - yx -yy
= -xy -xy - zy - yy
= -y (x - x - z - y)
= -y (-z - y )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm x,y,z là số thực # 0 thỏa mãn x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
Cho a, b, c, x, y, z và (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 ; x/a = y/b = z/c . CMR: (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA MAI LÀ HẠN RỒI!!!
AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO!!!!!!! (ĐỀ KO SAI)
nếu x=0 mà x/a = y/b = z/c thì x=y=z=0 suy ra (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 (1)
tương tự nếu y=0,z=0 thì (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 (2)
nếu x,y,z khác 0 thì x/a = y/b = z/c khác 0
đặt x/a = y/b = z/c=k ta có: x/k=a,y/k=b,z/k=c, k khác 0
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
(x+y+z)2/k2=x2+y2+z2/k2
(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 vì k khác 0(3)
từ (1),(2),(3) suy ra đpcm
Các bn giúp mk hai câu nhé:
a) Cho a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\) = 1 và x : y : z = a : b : c
C/m: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
b) Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng: \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
Cảm ơn mọi người nhìu nha!!
a) Sai đề
b) \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5^2-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2=0\)
Mà \(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5^2-y^2\ge8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
Do theo đề bài thì vế phải bằng 0 nên: \(\hept{\begin{cases}5^2-y^2=0\\8\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=2016\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x^2-y=a, y^2-z=b, z^2-x=c ( a,b,c là hằng số )
C/m biểu thức P=x^3(z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) ko phụ thuộc vào các biến
m.n ơi giúp mk vs nha