CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có:
a)x4+3x2+3>0
b)(x2+2x+3)(x2+2x+4)+3>0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
a) – x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
b) x4 + 3x2 + 3 > 0 với mọi x
c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + 3 > 0 với mọi x
a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (1)
b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)
c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)
Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) – x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
b) x4 + 3x2 + 3 > 0 với mọi x
c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + 3 > 0 với mọi x
b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)
c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)
Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức sau :B[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác địnhb, Rút gọn Bc, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì −5≤B≤0
Đọc tiếp
Cho biểu thức sau :
B=[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì −5≤B≤0
CMR với mọi giá trị nhỏ nhất cua biến x ta luôn có
a) -x^2+4x-5<0
b) x^4+3x^2+3>0
c) (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0
Tính giá trị của phân thức:a)
x
2
−
2
x
−
3
x
2
+
2
x
+
1
với
x
≠
−
1
tại
3
x
−
1...
Đọc tiếp
Tính giá trị của phân thức:
a) x 2 − 2 x − 3 x 2 + 2 x + 1 với x ≠ − 1 tại 3 x − 1 = 0 ;
b) x − 2 x 2 − 5 x + 6 với x ≠ 2 ; x ≠ 3 tại x 2 − 4 = 0 .
21 tháng 4 2022 lúc 10:19
Chứng mình đa thức B(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x
Tính giá trị của phân thức:a)
x
2
−
1
2
x
2
−
3
x
+
1
với
x
≠
1
và
x
≠
1
2
tại
2...
Đọc tiếp
Tính giá trị của phân thức:
a) x 2 − 1 2 x 2 − 3 x + 1 với x ≠ 1 và x ≠ 1 2 tại 2 x + 1 = 3 ;
b) 3 x 2 − 10 x + 3 x 2 − 4 x + 3 với x ≠ 2 ; x ≠ 3 tại x 2 − 8 x + 15 = 0 .
a) 2x2(x-2)+3x(x2-x-2)-5(3-x2)
b) (x-1)(x-3)-(4-x)(2x+1)-3x2+2x-5
c) (x4-x3-3x2+x+2):(x2-1)
Mọi người giải giúp em với
chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
Đặt \(f\left(x\right)=m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3\)
\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R
\(f\left(1\right)=-2< 0\)
\(f\left(2\right)=13>0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)
\(f\left(-2\right)=13>0\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-2;1)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
B2: Rút gọn biểu thức sau:a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)28c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) 0B3: Tính giá trị của biểu thức:a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x 1b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x -2B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T
Đọc tiếp
B2: Rút gọn biểu thức sau:
a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)=28
c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0
B3: Tính giá trị của biểu thức:
a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1
b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x= -2
B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)
Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T