Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Chứng minh công thức độ dài đường trung tuyến bằng bài toán sau:
TAm giác ABC trung tuyến AM đường cao AH. Chứng minh AC^2 + AB^2 = 2AM^2 + BC^2/2
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Chứng minh AB^2+AC^2=2AM^2+BC^2/2
Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:
a) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
b) \(AB^2-AC^2=2BC.HM\)(AC>AB)
cho tam giác ABC trung tuyến AM . chứng minh rằng AB2 +AC2=2AM2+\(\frac{BC^2}{2}\)
kẻ AH\(\perp BC\left(H\in BC\right)\)
ta có: AB2+AC2=AH2+BH2+AH2+HC2
= 2AH2+(MB-MH)2+(MC+MH)2
=2AH2+MB2+MH2-2MB.MH+MC2+MH2+2MC.MH
=2(AH2+MH2)+2MB2(vì MB=MC)
=2AM2+2.\(\frac{BC^2}{4}\)=\(2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)(đfcm)
vậy \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai chi tiết hộ mk
Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:
a) \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
b) \(AB^2-AC^2=2BC\cdot MH\)
Nếu đến tối nay mà còn bí thì hú mình. Mình không hứa sẽ làm được bài này nhưng hứa sẽ suy nghĩ cùng b :p
Đúng 0
Bình luận (0)
ui bài này dễ thế mà cậu k biết làm à
Đúng 0
Bình luận (0)
Trương Ngọc Uyển Nhi. Chính vì k bít nên ms pải đăng lên đây đó cậu bít thì vô làm đi..
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.
a) Chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
B) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
- \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
- \(AC^2-AB^2=2BC.HM\left(vớiAC>AB\right)\)