Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran phuong thao

cho tam giác ABC trung tuyến AM . chứng minh rằng AB2 +AC2=2AM2+\(\frac{BC^2}{2}\)

Neet
15 tháng 1 2017 lúc 9:14

A B C H M

kẻ AH\(\perp BC\left(H\in BC\right)\)

ta có: AB2+AC2=AH2+BH2+AH2+HC2

= 2AH2+(MB-MH)2+(MC+MH)2

=2AH2+MB2+MH2-2MB.MH+MC2+MH2+2MC.MH

=2(AH2+MH2)+2MB2(vì MB=MC)

=2AM2+2.\(\frac{BC^2}{4}\)=\(2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)(đfcm)

vậy \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Song Minguk
Xem chi tiết
Quách Phú Đạt
Xem chi tiết
Quách Phú Đạt
Xem chi tiết
Hoài Đoàn
Xem chi tiết
Ngọc Hiền
Xem chi tiết
Quốc Bảo
Xem chi tiết
Quách Phú Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Đàm Thảo Anh
Xem chi tiết