Số chữ số từ 1 đến 9 là: [(9-1):1+1].1=9 (chữ số)

Số chữ số từ 10 đén 99 là: [(99-10):1+1].2=180 (chữ số)

Số chữ số từ 100 đến 999 là: [(999-100):1+1].3=2700 (chữ số)

Số chữ số từ 1000 đến 2014 là: [(2104-1000):1+1].4=4060 (chữ số)

Số chữ số A có là: 9+180+2700+4060=6949 (chữ số)

Đ/S:...

chúc bạn học tốt nha

2700 chu so

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có: 2[(99-10)+1] =  180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 có:  3[(999-100)+1]= 2700 (chữ số)

Từ 1000 đến 2014 có: 4[(2014-1000)+1]= 4060 (chữ số)

Vậy, số chữ số A có là: 9 + 180 + 2700 + 4060 = 6949 (chữ số).

Gọi chữ số của 2²⁰¹³ là a .

Gọi chữ số của 5²⁰¹³ là b .

\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .

Ta có :

x + y - 1 = 2013 .

x + y = 2014 .

Vậy A có 2014 chữ số .

Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

       số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

Số bé nhất có a chữ số là    \(10^{a-1}\)

Suy ra:    \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\)   \(\left(1\right)\)

                \(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\)   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒  \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)

                      ⇒   \(a+b-1< 2013< a+b\)

                     ⇔    \(a+b-2< a+b-1< a+b\)

              Suy ra:  \(a+b-1=2013\)

                      ⇔  \(a+b=2014\)

Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số

Gọi số 2²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² 10^a  (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹² 10^b   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 <10²⁰¹² < 10^a+b

                     suy ra a+b-2 < 2012 <a+b

                               a+b-2 < a+b-1 < a+b

                      suy ra a+b-1 =2012

                                 a+b =2013

Vậy hai số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² liền nhau tạo thành một số có 2012 chữ số