Tìm x thuộc Z để
x^2+4x+12 là số chính phương
x^2-8x+12 là số chính phương
x^2+x+1 là số chính phương
x^2+3 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm x thuộc z để x^2+4x+12 có giá trị là số chính phương
Bài 2 :Tìm n thuộc N
a)n^2+13 là số chính phương
b)n-13 và n+12 đều là số chính phương
c)n+41 và n+14 đều là số chính phương
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x,y biết
a)x^2+3^y=3026
b)3^x+8=y^2
c)4x^2=3^y+1295
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x thuộc z để
a) x^2-2x-6 là 1 số chính phương
b) x^2+x+2 là 1 số chính phương
a) Do \(x^2-2x-6\) là số chính phương đặt \(x^2-2x-6=a^2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1-7=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-7=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-a^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x-a-1\right)\left(x+a-1\right)=7\)
Do: \(x-a-1< x+a-1\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-a-1=1\\x+a-1=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=8\\x+a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x+a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x thuộc N để :
a) x2+65 là số chính phương
b)x-13 và x+12 là số chính phương
c)x+51 và x-38 là số chính phương
Tiếp nè :
1.Cho x,y,z là 3 số chính phương
CM:(x-y)(y-z)(z-x) chia hết cho 12
2.Cho \(4m^2+m=5n^2+n\)
CM:m-n và 5m+5n+1 là 2 số chính phương
1/Vì x,y,z là số chính phương nên x,y,z chia 3 dư 0 hoặc 1 và x,y,z chia 4 dư 0 hoặc 1 (tự CM)
TH1: x,y,z chia 3 dư 0 hoặc 1
Có: (x-y)(y-z)(z-x)
Vì x,y,z chia 3 dư 0 hoặc 1 nên có ít nhất 1 số chia hết cho 3
Suy ra: (x-y)(y-z)(z-x) chia hết cho 3 (1)
Tương tự: (x-y)(y-z)(z-x) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2)
Vậy (x-y)(y-z)(z-x) chia hết cho 12
2/ Có:
\(4m^2+m=5n^2+n\)
\(\Leftrightarrow5m^2-5n^2+m-n=m^2\)
\(\Leftrightarrow5\left(m-n\right)\left(m+n\right)+\left(m-n\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(5m+5n+1\right)=m^2\)
Do đó: để CM m-n và 5m+5n+1 là scp thì chúng phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là \(ƯCLN\left(m-n;5m+5n+1\right)\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}m-n⋮d\\5m+5n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow m^2⋮d^2}\Leftrightarrow m⋮d\)
Suy ra: \(n⋮d\)
Hay: \(5m+5n⋮d\)
Mà \(5m+5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì thế m-n và 5m+5n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy KL.....
Đúng 0
Bình luận (0)
AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO
Bài 1;
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + 4^2 là số chính phương
Bài 2; tìm n sao cho n^2 +2n+12 là số chính phương
Bài 3 CMR tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không chính phương
Bài 1
Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42
=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42
Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)
Khi đó A=(t-1)(t+1)+42
A=t2-12+42
A=(x2+5xy+5y2)2-12+42
Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z
Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z
Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương
Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương
Suy ra A là số chính phương (đpcm)
Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Cho x là số nguyên. CMR:
B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9 là số bình phương nguyên
Bài 4: Cho x,y,z là số nguyên.CMR:
C=4x.(x+y).(x+y+z).(x+z)+y^2.z^2 là số chính phương
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!
Đúng 2
Bình luận (0)
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó. Ta có: - Số 14 không phải là số chính phương - Số là số chính phương vì 144=12^2- Số 1444 là số chính phương vì 1444=38^2. Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144...4(số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?
Tìm x thuộc z sao cho x^2 +x +1 là số chính phương