Cho hình vuông ABCD, cạnh AB bằng 24 cm. Điểm Q là trung điểm của cạnh CD, P là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, R là giao điểm của 2 đoạn thẳng AQ và BD. Tìm tổng diện tích của tam giác ARP và tam giác DRQ.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, cạnh AB bằng 24 cm. Điểm Q là trung điểm của cạnh CD, P là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, R là giao điểm của 2 đoạn thẳng AQ và BD. Tìm tổng diện tích của tam giác ARP và tam giác DRQ.
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, B, *c, 3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:A, IP/OAIB/OBB, IP/ISIB/ID*OD/OBC, IP/ISIQ/IR3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
A, IP/OA=IB/OB
B, IP/IS=IB/ID*OD/OB
C, IP/IS=IQ/IR
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi O là giao điểm của hao đường chéo AC và BD. Trên các đoạn thẳng AB và OC lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=căn hai của hai nhân OF
a) hãy Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông cân
b)giả sử AE=2EB. Tính diện tích tam giác DEF theo a
Xem chi tiết
a/ ˆDCE+ˆECF=180oDCE^+ECF^=180o
=> ˆECF=90oECF^=90o
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
ˆDCE=ˆBCF=90oDCE^=BCF^=90o
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
ˆBEH=ˆDECBEH^=DEC^ (đối đỉnh)
ˆEBF=ˆEDCEBF^=EDC^ (do t/g BFC = t/g DEC)
⇒ΔBEH∼ΔDEC⇒ΔBEH∼ΔDEC (g.g)
=> ˆBHE=ˆDCB=90oBHE^=DCB^=90o
=> DE⊥BFDE⊥BF
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> ˆKMC=90oKMC^=90o
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
😱😱😱😱😱 oh mai gót!
Cho hình thang cân ABCD gọi S là giao điểm của hai cạnh bên Ad và BC O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh rằng đường thẳng SO du qua trung điểm của AB và CD
Tham khảo nha
Xét tứ giác AEDO có góc A và D vuông=> AEDO nội tiếp đường tròn
=>góc AED+góc AOD=180(2 góc đối nhau) (1)
góc B chắn cung AD=> góc AOD=2*góc ABD mà tam giác ABI cân tại I nên góc ABD = góc BAC = 1/2 góc AOD=>góc ABD+BAC=AOD. Vì góc AID kề bù với góc AIB=> gócAID+góc AIB=180=AIB+ABD+BAC=AIB+AOD=>góc AID= góc AOD
từ (1)=> góc AED+góc AID=180(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1,Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB bằng 4 cm AD 3 cm đường chéo AC bằng 5 cm A,tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD và tam giác ABDB,Gọi M là trung điểm của AB N là trung điểm của BC.Tính diện tích tam giác MBNC,Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tính chu vi tam giác AOB Bài2, 1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m ,chiều rộng 10m,cổng nào có độ rộng 1/3 chiều dài,phần còn lại là hàng rào.Hỏi hàng rào của khu vườn bảo nhiêu mBài3, 1 mảnh ruộng hình thang có đáy lớn25cm đáy bé...
Đọc tiếp
Bài1,Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB bằng 4 cm AD = 3 cm đường chéo AC bằng 5 cm A,tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD và tam giác ABD
B,Gọi M là trung điểm của AB N là trung điểm của BC.Tính diện tích tam giác MBN
C,Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tính chu vi tam giác AOB Bài2, 1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m ,chiều rộng 10m,cổng nào có độ rộng= 1/3 chiều dài,phần còn lại là hàng rào.Hỏi hàng rào của khu vườn bảo nhiêu m
Bài3, 1 mảnh ruộng hình thang có đáy lớn=25cm đáy bé=15cm,chiều cao=10cm
A,Tính diện tích mảnh ruộng
B,biết 5 suất lúa là 0,8 kg trên m². Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu tạ thóc. GIÚP EM VỚI Ạ:33:(
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là giao ddieemrr 2 đường chéo AC và BD. I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác EAD.
CM rằng IE cắt và vuông góc BC
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm: AB=8cm: hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại 0. Qua D kẻ đg thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E
a, Gọi K là giao điểm của OE Và HC. CM K là trung điểm của HC và tỉ số diện tích của tam giác EHC và diện tích của tam giác EDB
b, CMR: ba đường thẳng OE , CD, BH đồng qui
