\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^n\left(8+2\right)=10\cdot2^n\)luôn có tận cùng là chữ số 0

2*(2n)=4^n

4.^1=4

4^2=6

4^3=4

4^4=6

4^5=4

 với n lẻ có 4^n =4

voi n chan 4^n=6

DS
nếu n chan =7

le=5  

Đặt A=\(5^{2n}+2\)

A=\(\left(5^2\right)^n\)+2

A=\(25^n+2\)

Vì \(5^n\) luôn có chữ số tận cùng là 5(n\(\in N\)*)

\(\Rightarrow\)\(25^n\) có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow\)A=\(25^n+2\) có chữ số tận cùng là 7

Ta có: 5²ⁿ + 2 = (5²)ⁿ + 2 = 25ⁿ + 2

Vì 5ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 5

=> 25ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 5

=> 25ⁿ + 2 luôn có chữ số tận cùng là 7

=> đpcm

tui làm đk câu a thôi: câu b chưa nghĩ ra đk

6²ⁿ có tận cùng là 6 vì 6 mũ mấy cũng có tận cùng là 6

3ⁿ⁺².3ⁿ=3ⁿ.3².3ⁿ=3ⁿ.(9+1)=3ⁿ.10 có tận cùng là 0

=> tổng trên có tận cùng là 6

6²ⁿ có tận cùng là 6 mọi n (1); 3ⁿ⁺²+3ⁿ=3ⁿ(3²+1)=3ⁿ.10 có tận cùng là 0 (2). Từ (1);(2) suy ra biểu thức ban đầu có tận cùng là 6

5²ⁿ⁺¹ có tận cùng là 5 mọi n; 2ⁿ⁺² có tận cùng là 1 số chẵn => 5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺² tận cùng là 0 (1)

3ⁿ⁺²=3ⁿ.9 ; 2²ⁿ⁺¹=4ⁿ.2 => 3ⁿ⁺².2²ⁿ⁺¹=12ⁿ.18. Mà 12ⁿ có tận cùng có thể là: 2;4;6;8 => 12ⁿ.18 có tận cùng là các số: 2;4;6;8 (2)

Từ (1);(2) suy ra bt ban đầu có tận cùng là: 2;4;6;8

phần đầu là 3ⁿ⁺² . 3ⁿ mà bn