a)\(\begin{cases} 2n+1⋮n\\ n⋮n=>2n⋮n \end{cases}\)=> (2n+1)-2n⋮n

                          <=> 1⋮n

             => n∈Ư(1) => n={1;-1}

b)\(\begin{cases} n+3⋮n+1\\ n+1⋮n+1 \end{cases}\)=> (n+3)-(n+1)⋮ n+1

                          <=> 2⋮ n+1

=> n+1∈Ư(2)

=> n+1={2;-2;1;-1}

=> n={1;-3;0;-2}

a)=>x là ước chung của 60;75

ƯC<60;75>={1;3;5;15}

vì x>3=>x= 5;15

=>A={5;15}

Vì x chia hết cho x - 1

=> x - 1 + 1 chia hết cho x - 1

=> 1 chia hết cho x - 1 (Vì x - 1 chia hết cho x - 1)

=> x - 1 thuộc {-1; 1}

=> x thuộc {0; 2}

=> x = 2 (Vì x lớn nhất)

x=2

chuẩn đó bạn nha

Vì x chia hết cho x-1  mà (x;x-1)=1

        => Không có x thõa mãn

Ta có:

101234=100000....0000101234=100000....0000 (có 1234 số 0)

⇒101234+2=10000...00002⇒101234+2=10000...00002 (có 1233 số 0)

mà 1+0+0+...+0+0+0+2=31+0+0+...+0+0+0+2=3

⇒101234+2⋮3⇒101234+2⋮3 (đpcm)

a, 9.27≤3x≤7299.27≤3x≤729

⇒32.33≤3x≤36⇒32.33≤3x≤36

⇒35≤3x≤36⇒35≤3x≤36

Vì 3≠−1;3≠0;3≠13≠−1;3≠0;3≠1 nên 5≤x≤65≤x≤6

⇒x∈{5;6}⇒x∈{5;6}

b, (x−4)x+1=(x−4)x(x−4)x+1=(x−4)x

+, Xét trường hợp: x−4=−1;x−4=0;x−4=1x−4=−1;x−4=0;x−4=1 thì x∈Rx∈R thoả mãn yêu cầu đề bài.

+, Xét trường hợp:x−4≠−1;x−4≠0;x−4≠1x−4≠−1;x−4≠0;x−4≠1 thì

x+1=x⇒x−x=−1⇒0x=−1x+1=x⇒x−x=−1⇒0x=−1

⇒x∈∅⇒x∈∅

Vậy......

c, x.(x3)2=x5x.(x3)2=x5

⇒x.x6=x5⇒x.x6=x5

⇒x7=x5⇒x7=x5

Vì 7≠57≠5 mà x7=x5x7=x5 nên x∈{−1;0;1}x∈{−1;0;1}

Vậy.....

d, x3+3x=0x3+3x=0

⇒x.(x+3)=0⇒x.(x+3)=0

⇒{x=0x+3=0⇒{x=0x=−3

Ta có : P = 24 + 29 + x = 53 + x 

a) Để P chia hết cho 2.

Vì 53 là số lẻ nên x cũng phải là số lẻ

b) Để P không chia hết cho 2

Vì 53 là số lẻ nên x phải là số chẵn