Question

1 x e N thõa mãn:

a ) x chia hết cho 24 ; x chia hết cho 36 ; x chia hết 120 và x nhỏ nhất 

b ) x chia cho 4,6 , 9 đều có số dư là 2 và 400 < x < 500

Answer 1

a) TBR x\(⋮\)24 ; x\(⋮\)36; x\(⋮\)120

=> x\(\in\)BC(24,36,120)

Mà x nhỏ nhất => x = BCNN(24,36,120)

Ta có : 24 = 2³.3

            36 = 2² . 3²

           120 = 2³ . 3 . 5 

=> BCNN (24,36,120) = 2³ . 3² . 5 = 360 => x = 360

b) TBR, x chia 4,6,9 đều dư 2 => x - 2 chia hết cho cả 4,6,9

=> x - 2\(\in\)BC(4,6,9)

Có : 4 = 2²

        6 = 2.3

        9 = 3² 

=> BCNN(4,6,9) = 2² . 3² = 36

B(36) = BC(4,6,9) = {0,36;72;108;144;180;..;432;468;;504;..}

Mà 400<x<500 => 398<x-2<498

=> x - 2 = 432 hoặc x - 2 = 468

=> x = 434 hoặc x = 470