\(3M=3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{2010}-3}{2}\)

Do \(\left(3^{10}\right)^2=\left(59049\right)^2\) có 2 chữ số tận cùng là 01

\(\Rightarrow3^{20}\)tận cùng là 01

\(\Rightarrow3^{20^{100}}=3^{2000}\)tận cùng là 01

Mà 3¹⁰ tận cùng là 49

\(\Rightarrow3^{2010}=3^{2000}.3^{10}\)tận cùng là 49

=> M tận cùng là 23

(lỗi, ->tiếp) 

\(3^{20}\) có 2 chữ số tận cùng là 01 => \(\left(3^{20}\right)^{100}=3^{2000}\)có 2 chữ số tận cùng là 01

Mà \(3^{10}=59049\) có 2 chữ số tận cùng là 49

Suy ra \(3^{2010}=3^{2000}.3^{10}\) có 2 chữ số tận cùng là 49.

=> \(3^{2010}-3\)có tận cùng là 49 - 3 =46

=> \(\frac{3^{2010}-3}{2}\)có tận cùng là 23

Đáp số: 23

Khó gê                  

\(3B=3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{2010}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2010}-3}{2}\)

Ta có: \(\left(3^{10}\right)^2=\left(59049\right)^2=\left(k.1000+49\right)^2=a^2.1000^2+2.49.a.1000+2401\)

Có 2 chữ số tận cùng là 01 nên 

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹

=> 3B = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰

Lấy 3B trừ B theo vế ta có : 

3B - B = (3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰) - (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹)

   2B    = 3²⁰¹⁰ - 3

     B     = \(\frac{3^{2010}-3}{2}\)

Ta có 3²⁰¹⁰ - 3 = 3²⁰⁰⁸.3² - 3 

                         = 3^502.4.9 - 3

                         = (3⁴)⁵⁰².9 - 3

                         = (....1)⁵⁰².9 - 3

                         = ....9 - 3 = ...6

=> (3²⁰¹⁰ - 3) : 2 = ...6 : 2 = ...3

p/s : nếu liền trước số 6 là 1 số lẻ thì tận cùng của B là 8 nhé

tìm 2cs tận cùng mà

B=3+3²+....+3²⁰⁰⁹

=> 3B = 3²+3³+3⁴ +...+ 3²⁰¹⁰

3B-B=(3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁰) - (3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁹)

2B=3²⁰¹⁰ -3 

=> B=(3²⁰¹⁰ -3) /2

mk cần tìm 2 chữ số tận cùng của B cơ

B= 3+3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰⁰⁹

=>3B=3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁰

=>3B-B=3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁰-3-3²-3³-3⁴-3⁵-...-3²⁰⁰⁹

=>2B=3²⁰¹⁰-3

=>B=3^2010−3/2

có tận cùng là 23 

^-^có ai giúp mik ko ?

Đặt A= 3+32+33+...+32009
3A=32 +33+...+32010
3A-A=2A=32010-3
=> A=
22010−3
2 
Do (310)2=(59049)2=(k.1000+49)2=x2.10002+2.49.a.1000+2401
có 2 chữ số tận cùng là 01 
=> 320 có tận cùng là 01=> (320)100=32000 có tận cùng là 01
Do 310 có tận cùng là 49
=> 32010 =32000.310 có tận cùng là 49
=>(2^2010-3)/2

cos tận cùng là (49-3):2=23

keets quả 23 

tự dịch nha

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰⁰⁹

=> 3B = 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁰

=> 3B - B = 3²⁰¹⁰ - 3

=> B = \(\frac{\text{3^{2010} - 3}}{2}\)