Đặt A= 3+32+33+...+32009
3A=32 +33+...+32010
3A-A=2A=32010-3
=> A=\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)
Do (310)2=(59049)2=(k.1000+49)2=x2.10002+2.49.a.1000+2401
có 2 chữ số tận cùng là 01
=> 320 có tận cùng là 01=> (320)100=32000 có tận cùng là 01
Do 310 có tận cùng là 49
=> 32010 =32000.310 có tận cùng là 49
=>\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)
Có tận cùng là (49-3):2=23
Vậy ...
2008 số hạng cuối Chia hết cho 10
=> dư 1 số hang dầu là 3
=> chữ số cuối cùng = 3 nhé
Đặt A= 3+ 32 + 33 + .... + 32009
3A = 32 + 33 + .... + 32010
3A - A = (32 - 32) + (33 - 33) + ... + (32009 - 32009) + 32010 - 3
2A = 32010 - 3
Vậy \(A=\frac{3^{2010}-3}{2}\)
Ta có: 32010 = 32000 . 310
Ta có: 32000 đồng dư với 320 đồng dư với 01 (mod 100)
310 đồng dư với 49 (mod 100)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 32010 là 49 x 01 = 49
Nên 2 chữ số tận cùng của 32010 - 3 là 49 - 3 = 46
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 46 : 2 = 23
KL: 2 chữ số tận cùng của tổng là 23
