a)\(\left(1-x\right)^3=216\)

\(\Rightarrow1-x=6\)

\(\Rightarrow x=-5\)

b)\(3^{x+1}-3^x=162\)

\(\Rightarrow3^x\left(3-1\right)=162\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

c)\(5^{x+1}-2.5^x=375\)

\(\Rightarrow5^x\left(5-2\right)=375\)

\(\Rightarrow5^x.3=375\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) x=-5

giải cho mk luôn đi

d) \(\left(2x+1\right)^3=-64\)

=> \(\left(2x+1\right)^3=\left(-4\right)^3\)

=> \(2x+1=-4\)

=> \(2x=\left(-4\right)-1\)

=> \(2x=-5\)

=> \(x=\left(-5\right):2\)

=> \(x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{5}{2}.\)

Mình chỉ làm câu d) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

Gửi bạn Velvet Red ! Hơi bận nên chỉ làm hai phần a,b cho bạn thôi nhé !!

a) \(3^{x+2}-3^{x+1}=162\)

\(\Leftrightarrow3^x.3^2-3^x.3=162\)

\(\Leftrightarrow3^x.\left(3^2-3\right)=162\)

\(\Leftrightarrow3^x=162:6\)

\(\Leftrightarrow3^x=27=3^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : \(x=3\)

b) \(5^{x+2}-2.5^{x+1}=375\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^2-2.5^x.5=375\)

\(\Leftrightarrow5^x.\left(5^2-2.5\right)=375\)

\(\Leftrightarrow5^x=375:15\)

\(\Leftrightarrow5^x=25=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy : \(x=2\)

\(a)3^{x+1}-3^x=162\)

\(\Leftrightarrow3^x\cdot3-3^x=162\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3-1\right)=162\)

\(\Leftrightarrow3x\cdot2=162\)

\(\Leftrightarrow3x=162:2\)

\(\Leftrightarrow3x=81\)

\(\Leftrightarrow x=81:3\)

\(\Leftrightarrow x=27\)

Vậy x=27

\(b)\left(1-x\right)^3=216\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^3=6^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=6\)

\(\Leftrightarrow x=6+1\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy x=7

\(c)5^{x+1}-2\cdot5^x=375\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot5-2\cdot5^x=375\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot\left(5-2\right)=375\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot3=375\)

\(\Leftrightarrow5^x=375:3\)

\(\Leftrightarrow5^x=125\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x=3

\(3^{x+2}-3^x=162\)

\(3^x.3^2-3^x=162\)

\(3^x\times\left(9-1\right)=162\)

\(3^x\times8=162\)

\(3^x=162:8\)

\(3^x=20,25\)

1: ĐKXĐ: x+3>=0

=>x>=-3

\(\sqrt{x+3}>2\)

=>x+3>4

=>x>4-3=1

2: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 1\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-2< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 2\)

=>0<=x<4

3: ĐKXĐ: x>=0

\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-5=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5\)

=>\(x-4\sqrt{x}+3-5=x+2\sqrt{x}-5\)

=>\(x-4\sqrt{x}-2-x-2\sqrt{x}+5=0\)

=>\(-6\sqrt{x}+3=0\)

=>\(-6\sqrt{x}=-3\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

=>x=1/4(nhận)

f: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2-x\right)\left(3-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2-x^2+5x-6>0\)

\(\Leftrightarrow4x>8\)

hay x>2

g: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\le2\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x^2+4x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\le1\)

\(\Leftrightarrow x^2\le\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

đề học sinh giỏi hồi chiều ak!!!!!!!!! khó v:

a, => |5/3.x| = 1/6

=> 5/3.x = -1/6 hoặc 5/3.x = 1/6

=> x = -1/10 hoặc x = 1/10

Tk mk nha

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)