Câu 4: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

Bài 5: 

a) Ta có: \(x⋮5\)

\(\Leftrightarrow x\in B\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{....;-15;-10;-5;0;5;10;15;...\right\}\)

mà -12<x<12

nên \(x\in\left\{-10;-5;0;5;10\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{-10;-5;0;5;10\right\}\)

b) Ta có: \(36⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(36\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

mà x<0

nên \(x\in\left\{-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1\right\}\)

Bài 6: 

a) Ta có: \(-24\cdot x=72\)

\(\Leftrightarrow x=72:\left(-24\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-72:24=-3\)

Vậy: x=3

b) Ta có: \(-5\cdot\left|x\right|=-30\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=6\)

hay \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

c) Ta có: \(12\cdot x=\left(-36\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-36:12\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy: x=-3

d) Ta có: \(-8\cdot\left|x\right|=-32\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=4\)

hay \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

(x+3)(x-9)=(x-5)²

⇔x²-6x-27=x²-10x+25

⇔4x-52=0

⇔x=13.

1. Thể tích bể bơi nhà ông Nam:

12 x 5 x 2,75 = 165(m³)

2. a, Diện tích đáy bể:

12 x 5 = 60(m²)

Diện tích xung quanh bể:

2 x 2,75 x (12+5)= 93,5(m²)

Diện tích cần lát gạch:

60+93,5=153,5(m²)

b, Diện tích mỗi viên gạch men:

25 x 20 = 500(cm²)= 0,05(m²)

Số viên gạch cần dùng để lát bể:

153,5: 0,05=3070 (viên)

a) xét tam giác ABC có :

BC=AC+AB (định lý Pytago )

BC= căn 45 +6

BC= căn 45 +căn 36

BC= căn 81

BC=9

b) xét tam giác ABC có ;

AC=BC+AB (Định lý Pytago )

AC=căn 24 +AB

7=căn 24+AB

Suy ra AB=7-căn 24

AB=căn 49-căn 24

AB=căn 25

AB=5

c) xét tam giác DEF có ;

EF=DF+DE(định lý Pytago)

căn 95=12+DE

Suy ra DE=căn 95-12

DE=căn 95-căn144

DE=căn-49

d)có tam giác PQR vuông cân tại Q (giả thiết)

Suy ra QP=QR(2 cạnh bên)

mà PQ=5cm(GT)

Suy ra QR=5cm

xét tam giác QPR vuông tại Q có;

PR=QP+QR(định lý Pytago)

PR=5+5=10cm

\(b,\text{PT }\left(d_1\right)\text{ giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\\ \text{PT }\left(d_2\right)\text{ giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow B\left(0;-2\right)\\ \text{PT hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right):2x+2=-\dfrac{1}{2}x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{6}{5}\Leftrightarrow C\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{6}{5}\right)\\ c,\text{Vì }2>0\text{ nên góc tạo đc là góc nhọn}\\ \text{Gọi góc đó là }\alpha\left(\alpha< 90\right)\\ \text{Ta có hs góc của }\left(d_1\right)\text{ là }2\\ \Leftrightarrow\tan\alpha=2\approx\tan63^026'\\ \Leftrightarrow\alpha\approx63^026'\)

khoảng cách giữa điểm sôi và điểm đông đặc của Neon là:

-245,72 - -248,67 = 2,95 (độ C)

Vậy khoảng cách giữa điểm sôi và điểm đông đặc của Neon là 2,95 độ C

Bạn An góp số phần tổng số tiền bốn bạn là: 

\(1\div\left(1+2\right)=\frac{1}{3}\)(tổng số tiền)

Bạn Bình góp số phần tổng số tiền bốn bạn là: 

\(1\div\left(1+3\right)=\frac{1}{4}\)(tổng số tiền)

Bạn Cường góp số phần tổng số tiền bốn bạn là: 

\(1\div\left(1+4\right)=\frac{1}{5}\)(tổng số tiền)

Bạn Dũng góp số phần tổng số tiền bốn bạn là: 

\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}\)(tổng số tiền) 

Giá tiền chiếc máy tính bỏ túi là: 

\(15600\div\frac{13}{60}=72000\)(đồng) 

Bạn An góp số tiền là: 

\(72000\times\frac{1}{3}=24000\)(đồng)

Bạn Bình góp số tiền là: 

\(72000\times\frac{1}{4}=18000\)(đồng) 

Bạn Cường góp số tiền là: 

\(72000\times\frac{1}{5}=14400\)(đồng)