bài1

a)3

b)1

bài 2

30 và 16

bai 1

a)1

b)1

bai 2

30 và 16 nha ban

a, Gọi UCLN ( a,b ) = d

                a = dm                       \(\left(m,n\inℕ^∗;m< n\right)\)

               b = dn

Ta có:

                  dmn + d = 19

              d ( mn + 1 ) = 19

\(\Rightarrow d\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)

     \(d=1\Rightarrow mn+1=19\)

\(\Rightarrow mn=18\)

\(\Rightarrow m\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Ta có bảng sau:

Mà a<b \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

\(+,d=19\Rightarrow mn+1=1\)

\(\Rightarrow mn=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\n=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)( loại )

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)

a. Đặt d là UCLN(a và b).Để UCLN( a và b) = d <=> a = da' ; b = db' ; UCLN(a' và b') = 1

BCNN(a và b) = a.b/UCNN(a và b) = da'.db'/d = da'b'

Theo đề bài ta có:

BCNN(a và b) + UCNN(a và b) = 19

nên da'b' + d = 19

=> d(a'b' + 1) = 19

Do đó a'b' +1 là Ư(19) và a'b'+1 lớn hơn hoặc bằng 2

Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc:

Vậy cặp số a=2 và b=9

b.Tương tự phần a. ta có:

BCNN(a và b) - UCLN(a và b) = 3

nên da'b' - d = 3

=> d(a'b' - 1) = 3 

Do đó a'b' - 1 là Ư(3) = 1.Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc :

Vậy a = 3 ; b = 6

Giả sử \(\left(a,b\right)=m\)khi đó đặt \(a=mx,b=my\)thì \(\left(x,y\right)=1\).

\(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{mx.my}{m}=mxy\)

\(mxy+m=19\)

\(\Leftrightarrow m\left(xy+1\right)=19=1.19\)

Nếu \(m=1\): \(ab+1=19\Leftrightarrow ab=18\)

Do đó \(\left(a,b\right)\)có thể nhận các giá trị: \(\left(1,18\right),\left(2,9\right)\).

Nếu \(m=19\): dễ thấy không thỏa mãn. 

tick bạn nha bạn giải cho

Bài 1:

Tích a.b là:30.5=150

Ta có:a=5.m

         b=5.n

UCLN(m,n)=1

Ta có:a.b=150

hay 5.m.5.n=150

       25.m.n= 150

          m.n =150:25

          m.n=6

m        1          2

n         6          3

=>a         5          10

    b         30        15

Vậy ta có các cặp số(a;b)la:{(5;30);(10;15)}

Bài 2:

Gọi số 2²⁰¹² là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)

      số 5²⁰¹²là số có b chữ sô(a thuộc N,a khác 0)

số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

số bé nhất có b chữ số là 10^b-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a(1)

              10^b-1 < 5²⁰¹² < 10^b(2)

Từ(1) và (2) suy ra 10^a+b-2<10²⁰¹²<10^a+b

suy ra a+b-2  <2012<a+b

          a + b-2 <a+b-1 < a+b

suy ra a+b-1=2012

          a+b=2013

Vậy 2 số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² viết liền nhau sẽ tạo thành số có 2013 chữ số.

Tick mình nha bạn!Mình đang rất cần đó!