Question

giai bai toan UCLN (a,b) + BCNN (a,b) = 19 

Answer 1

#)Giải : 

Đặt \(\left(a,b\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}\left(m,n\inℕ^∗,\left(m,n\right)=1\right)}\)

Vì \(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)\Leftrightarrow\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{dm.dn}{d}=dmn\)

\(\Leftrightarrow dmn+d=19\Leftrightarrow d\left(mn+1\right)=19\Leftrightarrow mn+1\inƯ\left(19\right)\)

Mà \(m,n\inℕ^∗\Rightarrow mn+1>2\)

Lập bảng xét các Ư(19) > 2