Tính được góc ABC = góc ACB = 36 độ

Kẻ CH vuông góc với AB

Có : sin HCB = HC/BC

=> HC/BC = sin 36 độ

=> BC = sin 36 độ . HC

Có : góc HAC = 180 độ - góc CAB = 180 độ - 108 độ = 72 độ

=> HC/AC = sin HAC = sin 72 độ

=> AC = sin 72 độ . HC

=> BC/AC = sin 36 độ . HC / sin 72 độ . HC = sin 36 độ / sin 72 độ  xấp xỉ = 0,618

Tk mk nha

a) áp dụng đ/lý py ta go

=> BC²=AB²+AC²

      BC² = 3² +6² = 9+36=45

=> BC=√45

b) C/m AE=3cm(AE là trung điểm AC; AE=AC:2)

tg ABD = tg AED VÌ AB=AE (vì =3cm),góc BAD=EAD, AD chung

c) VÌ tg ABD=AED => góc B=E

tg BAC=EAM vì AE=BC, Â vuông, góc B=E

=> AM=AC=> tg MAC vuông cân

a) Ta có : BD=CE (đề bài)

mà AB=AD+BD; AC=AE+CE; AB=AC (Δ ABC cân tại A)

⇒ AD=AE

⇒ Δ ADE là Δ cân tại A

⇒ Góc ADE = Góc AED

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{2ADE}=180^O\)

mà \(\widehat{BAC}+\widehat{2ABC}=180^O\) (Δ ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị

Tương tự ta CM \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) cũng ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)

b) Xét Δ ABE và Δ ACD ta có :

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

Góc A chung

AD=AE (cmt)

⇒ Δ ABE = Δ ACD (cạnh, góc, cạnh)

c) Ta có DE song song BC (cmt)

mà Góc DBC = Góc ECA (Δ ABC cân tại A)

⇒ BDEC là hình thang cân

Xét Δ BID và Δ CIE ta có :

\(\widehat{BDC}=\widehat{DCE}\) (đồng vị)

BD=CE (đề bàI)

BE=CD (BDEC là hình thang cân)

⇒ Δ BID = Δ CIE (cạnh, góc, cạnh)

d) Ta có: AD=AE (cmt)

mà DI=IE (Δ BID = Δ CIE)

⇒ AI là đường trung trực của DE

mà Δ ADE cân tại A (cmt)

⇒ AI là tia phân giác góc BAC

e) Ta có : Δ ABC cân tại A (đề bài)

mà AI là tia phân giác góc BAC (cmt)

⇒ AI là đường cao

⇒ AI vuông góc BC.