Cho $Q=\left(\frac{\sqrt{a} 1}{\sqrt{a}-1} \frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a} 1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a} 1}{\sqrt{a}-1} \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a 1}} \frac{\sqrt{a}}{1-a}\right)$ Với \(a\ge0

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Nguyễn Minh Vũ 27 tháng 7 2019 lúc 10:52

Cho Qleft(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}+frac{1-sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)divleft(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a+1}}+frac{sqrt{a}}{1-a}right) Với age0;ane1a) Rút gọn Qb) Tìm xđể Q1c) Tìm xđể Q 1d) Tìm xin Zđể Qinℤ

Đọc tiếp

Cho $Q=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}+\frac{\sqrt{a}}{1-a}\right)$ Với $a\ge0;a\ne1$

a) Rút gọn $Q$

b) Tìm $x$để $Q=1$

c) Tìm $x$để $Q< 1$

d) Tìm $x\in Z$để $Q\inℤ$

Lớp 9 Toán

Những câu hỏi liên quan

Nguyễn Châu Mỹ Linh

31 tháng 7 2020 lúc 21:01

Rút gọn:

a) $A=\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\left(x\ge0,x\ne1\right)$

b) $B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)$

c) $C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

31 tháng 7 2020 lúc 21:36

a) Ta có: $A=\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\cdot\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2$

$=\left(\frac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)^2$

$=\frac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}$

$=\frac{-\left(x-1\right)\left(-1-\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}$

$=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\cdot\left(-1-\sqrt{x}\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}$

$=\frac{-1\cdot\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}=-1$

Đúng 0

Bình luận (0)

Name

30 tháng 10 2020 lúc 22:41

Rút gọn: a) frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}-sqrt{b^3}}{a-b}(age0,bge0,ane b) b)frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}left(a0,b0,ane bright) C)left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{1}{sqrt{a}}right)divleft(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-frac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)left(a0,ane1,ane4right) d)left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right)left(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)^2left(a0,b0,ane bright) e)left(frac{sqrt{x}}{3+sq...

Đọc tiếp

Rút gọn:

a) $\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}$($a\ge0$,$b\ge0$,$a\ne b$)

b)$\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}$$\left(a>0,b>0,a\ne b\right)$

C)$\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$$\left(a>0,a\ne1,a\ne4\right)$

d)$\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)$$\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2$$\left(a>0,b>0,a\ne b\right)$

e)$\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right)$:$\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$\left(x>0,x\ne9\right)$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

30 tháng 10 2020 lúc 22:57

a) Ta có: $\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{a+2\sqrt{ab}+b-a-\sqrt{ab}-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

b)Sửa đề: $\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}$

Ta có: $\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}$

$=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}$

$=-2\sqrt{b}$

c) Ta có: $\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$

$=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)$

$=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}$

$=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$

d) Ta có: $\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2$

$=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)^2$

$=\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)^2$

$=\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)\cdot\frac{1}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=1$

e) Ta có: $\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

$=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}+\frac{x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)$

$=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Tran Thi Hien Nhi

7 tháng 7 2017 lúc 9:51

Chứng minh các đẳng thức saua) left(frac{2sqrt{6}-sqrt{3}}{2sqrt{2}-1}+frac{5+2sqrt{5}}{2+sqrt{5}}right)left(sqrt{5}-sqrt{3}right)b) frac{a-b}{b^2}sqrt{frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}-a(Với ba0c)left(sqrt{a}+frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}right)left(frac{1-sqrt{a}}{1-a}right)^21với age0,a khác 1d) left(frac{3sqrt{5}-sqrt{15}}{sqrt{27}-3}+frac{2sqrt{5}}{sqrt{3}}right)40sqrt{15}600e) left(1+frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right)left(1-frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)1-xvới xge0;xne1

Đọc tiếp

Chứng minh các đẳng thức sau

a) $\left(\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}+\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

b) $\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=-a$(Với b<a<0

c)$\left(\sqrt{a}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1$với a$\ge0$,a khác 1

d) $\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right)40\sqrt{15}=600$

e) $\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x$với x$\ge0;x\ne1$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Minh Phương

13 tháng 7 2017 lúc 19:50

C/m biểu thứca)left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right)left(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)1(a,b0,ane0b)frac{a-b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}a-bleft(a,b0,ane bright)c)left(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)4-aleft(a0,ane1right)d)left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(1-aright)^2left(age0,ane1right)Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi

Đọc tiếp

C/m biểu thức

a)$\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)=1$(a,b>0,a$\ne$0

b)$\frac{a-b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-b\left(a,b>0,a\ne b\right)$

c)$\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)=4-a\left(a>0,a\ne1\right)$

d)$\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)=\left(1-a\right)^2\left(a\ge0,a\ne1\right)$

Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Lan Hương

25 tháng 5 2016 lúc 17:38

Rút gọn biểu thức:

a) $\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab+\sqrt{a}}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)$

b) $1+\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right)$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019 lúc 14:28

Rút gọn biểu thức: 1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1} 2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2} 3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right) 4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:

1) $P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$

2) $P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}$

3) $B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)$

4) $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019 lúc 14:29

Cho e xin cảm ơn trc ak

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thị Thanh Hoà

31 tháng 1 2020 lúc 13:03

chứng tỏ $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)=\sqrt{3}$

cho P = $a-\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}\right);\left(a\ge1\right)$. chứng tỏ $P\ge0$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Akai Haruma Giáo viên

31 tháng 1 2020 lúc 22:10

Lời giải:

Yêu cầu 1:

$\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-(\sqrt{5}+3)=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+3)}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1}-(\sqrt{5}+3)$

$=\sqrt{5}+3+\sqrt{3}-(\sqrt{5}+3)=\sqrt{3}$ (đpcm)

---------

Yêu cầu 2:

$P=a-\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}-\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}{(\sqrt{a}-\sqrt{a-1})(\sqrt{a}+\sqrt{a-1})}=a-\frac{2\sqrt{a-1}}{a-(a-1)}=a-2\sqrt{a-1}$

$=(a-1)-2\sqrt{a-1}+1=(\sqrt{a-1}-1)^2\geq 0$ với mọi $a\geq 1$

Ta có đpcm.

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

nguyen le duy hung

11 tháng 7 2018 lúc 18:38

Bài 1:Rút gọna,frac{2}{sqrt{3}-1}-frac{2}{sqrt{3}+1}b,frac{2}{5-sqrt{3}}+frac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}c,left(1+frac{a+sqrt{a}}{1+sqrt{a}}right)timesleft(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)+aleft(ane1;age0right)Bài 2: Rút gọn biểu thứcPfrac{2sqrt{x}-9}{left(sqrt{x}-2right)left(sqrt{x}-3right)}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}

Đọc tiếp

Bài 1:Rút gọn

$a,\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$

$b,\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$

$c,\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\times\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\left(a\ne1;a\ge0\right)$

Bài 2: Rút gọn biểu thức

$P=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Không Tên

11 tháng 7 2018 lúc 20:04

Bài 1:

a) $\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2$

b) $\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}$

$=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}$

c) ĐK: $a\ge0;a\ne1$

$\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a$

$=1-a+a=1$

Đúng 0

Bình luận (0)

Dragon Boy

13 tháng 8 2019 lúc 12:50

Rút gọn các biểu thức

$A=\left(1+\frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)$

$B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$

$C=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a}{2+2\sqrt{a}}$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

PHAM THANH THUONG

8 tháng 8 2019 lúc 7:27

Chứng minh các đẳng thức sau: a) left(1-a^2right):left[left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1 +asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)right]+1frac{2}{1-a}b) left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right):left(frac{a}{sqrt{ab}+b} +frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)sqrt{b}-sqrt{a}c) frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a +sqrt{ab}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}left(frac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+frac{sqrt{b}}{a +sqrt{ab}}right)frac{sqrt{a}}{a}d) left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}...

Đọc tiếp

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\left(1-a^2\right):\left[\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1 +a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]+1=\frac{2}{1-a}$
b) $\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{ab}+b} +\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}$
c) $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a +\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a +\sqrt{ab}}\right)=\frac{\sqrt{a}}{a}$
d) $\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2=1$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)