Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm I nằm trong hình chữ nhật sao cho IAD=ICD
Chứng minh rằng a) IDC=IBC
b) \(S_{ABCD}\)= IA.IC + IB.ID
Help me!!!
Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm I nằm trong hình chữ nhật sao cho góc IAD = góc ICD. Chứng minh rằng:
a, CM: góc IDC = góc IBC
b, CM: SABCD = IA.IC + IB.ID
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi I là điểm bất kì nằm trong tam giác sao cho góc IAD = goc ICD
a)Cmr goc IDC = goc IBC
b)\(_{S_{ABCD}=IA.IC+IB.ID}\)
Cho HCN ABCD. I nằm trong HCN sao cho góc IAD = góc ICD.
cm rằng:
a) góc IDC = góc IBC.
b) SABCD = IA x IC +IB x ID
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) So sánh diện tích các tam giác ABC, BCD, ABD và ACD.
b) So sánh diện tích các tam giác IAD, IAB, IBC và ICD.
Câu b để sau
a) Ta thấy : Các cạnh đáy dài bằng nhau
Vậy diện tích 4 tam giác đã cho trong đề bài bằng nhau.
Cho hình chữ nhật ABCD. Một điểm M nằm trong hình chữ nhật và điểm N nằm ngoài hình chữ nhật đó sao cho AN = CM, DN = BM. Chứng minh:
Diện tích AMDN = \(\frac{1}{2}\)diện tích ABCD
Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.
Để chứng minh SEHDG = SEFBK,
ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.
+ Chứng minh SADC = SABC.
SADC = AD.DC/2;
SABC = AB.BC/2.
ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC
⇒ SADC = SABC.
+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)
Ta có: EH // AF và EF // AH
⇒ AHEF là hình bình hành
Mà Â = 90º
⇒ AHEF là hình chữ nhật
⇒ SAHE = SAFE (2)
+ Chứng minh SEGC = SEKC
EK // GC, EG // KC
⇒ EGCK là hình bình hành
Mà D̂ = 90º
⇒ EGCK là hình chữ nhật
⇒ SEGC = SEKC (3).
Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Cho hình chữ nhật ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia BC lấy điểm N sao cho góc MDN = 90 độ . Vẽ hình chữ nhật MDNP, chứng minh 5 điểm M , D , N , P , B cùng nằm trên 1 đường tròn
Xét tứ giác MDNP có
\(\widehat{MDN}+\widehat{MPN}=180^0\)
nên MDNP là tứ giác nội tiếp
hay M,D,N,P cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(1\right)\)
Xét tứ giác BMDN có
\(\widehat{MBN}+\widehat{MDN}=180^0\)
nên BMDN là tứ giác nội tiếp
hay B,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra M,D,N,P,B cùng thuộc 1 đường tròn