Xác định số nguyên x lớn nhất và nhỏ nhất thỏa mãn:
\(\left|x-1\right|\le2019\)
Những câu hỏi liên quan
cho 2 số thực x,y thỏa mãn điều kiên \(x+y+25=8\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-5}\right)\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-5\right)}\)
Giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãnfrac{-17}{21}:left(frac{5}{4}-frac{2}{5}right) x+frac{4}{7} 1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4} là .....Giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãnfrac{4}{3}.1,25.left(frac{16}{5}-frac{5}{16}right) 2x 4-frac{4}{3}+3-frac{3}{2}+2 là .......NHỚ GHI CÁCH LÀM ĐẦY ĐỦ VÀ CHÍNH XÁC MÌNH SẼ TÍCH CHO
Đọc tiếp
Giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn
\(\frac{-17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\) là .....
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãn
\(\frac{4}{3}.1,25.\left(\frac{16}{5}-\frac{5}{16}\right)< 2x< 4-\frac{4}{3}+3-\frac{3}{2}+2\) là .......
NHỚ GHI CÁCH LÀM ĐẦY ĐỦ VÀ CHÍNH XÁC MÌNH SẼ TÍCH CHO
\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)
mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x
\(\Rightarrow x=-1\)
cho 2 số thực x,y thỏa mãn điều kiên \(x+y+25=8\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-5}\right)\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-5\right)}\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn:
\(\left(x-5\right)^8+\left(x-6\right)^{10}=1\)
Ta thấy x=5; x=6 là nghiệm của pt
Xét những trường hợp còn lại
TH1: \(x<5\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}>1;\left(x-5\right)^8>0\Rightarrow VT>1\)(vô nghiệm)
TH2:\(x>6\Rightarrow\left(x-5\right)^8>1;\left(x-6\right)^{10}>0\Rightarrow VT>1\)(vô nghiệm)
Th3:\(x\in\left\{5;6\right\}\Rightarrow x-5\in\left\{0;1\right\}\Rightarrow\left(x-5\right)^8<\backslash x-5\backslash=x-5\)
\(x\in\left\{5;6\right\}\Rightarrow x-6\in\left\{-1;0\right\}\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}<\backslash x-6\backslash=6-x\)
Cộng 2 vế trên \(\Rightarrow VT<6-x+x-5=1\)
pt vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{5;6\right\}\)
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn:\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A=x+y+1.
A = x +y +1 => A - 1 = x +y.
Từ gt suy ra : (A -1)2 + 7(A -1) + y2 + 10 = 0 => A2 + 5A + 4 + y2 = 0 => A2 + 5A + 4 = - y2 <= 0. Dấu = xảy ra khi y = 0
=> (A +1)(A +4) <= 0 => - 1 <= A <= -4
A = -1 <=> y = 0 và x + y = -1 => y = 0 và x = -1
A = -4 <=> y =0 và x + y = -4 => y = 0 và x = -4
Vậy minA = -1 khi x = -1, y = 0
maxA = -4 khi x = -4, y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 8 2023 lúc 9:02
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=\(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) với các giá trị của x thỏa mãn biểu thức A xác định.
Ta có:
\(A=\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) (ĐK: \(16\ge x\ge0\))
Mà: \(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(4\sqrt{x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\4-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho x, y là các số thục thỏa mãn \(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y-2\right)^2=1\) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(C=x^2+y^2\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x+y+z=1. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức?
P=\(\frac{1}{\left(x2+y2+z2\right)}+\frac{1}{xyz}\)
