Ta có \(\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

  mà \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

       1 cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản (đpcm)

Ta có: a/b là phân số tôí giản =>  a ko chia hết cho b

và ta có:

a ko chia hết cho b 

b chia hết cho b

=>   a+b ko chia hết cho b =>  a+b/ b ko là phân số tối giản.

gọi d là \(ƯCLN\left(a;a+b\right)\)ĐK \(d\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow a⋮d\); \(a+b⋮d\)

\(\Rightarrow a⋮d\); \(b⋮d\)

Theo đề ta có:  \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a;a+b\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

hok tốt!!

a) \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản khi : \(n;n+1⋮1\)

\(\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1\)

\(\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow-1⋮1\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

b) \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản khi \(2n+1;2n+3⋮1\)

\(\Rightarrow2n+1-\left(2n+3\right)⋮1\)

\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮1\)

\(\Rightarrow-2⋮1\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

a) ��+1n+1n​ là phân số tối giản khi : $n;n+1⋮1$

$\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1$

$\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow -1⋮1$ (luôn đúng)

⇒��+1⇒n+1n​ là phân số tối giản

b) 2�+12�+32n+32n+1​ là phân số tối giản khi $2n+1;2n+3⋮1$

$\Rightarrow 2n+1-\left(2n+3\right)⋮1$

$\Rightarrow 2n+1-2n-3⋮1$

$\Rightarrow -2⋮1$ (luôn đúng)

⇒2�+12�+3⇒2n+32n+1​ là phân số tối giản

Đáp án là có nha bạn . 

Có nha bạn

có nha bạn 

Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản