Giúp tớ với pleaseeeeeee:
Cho \(0\le a,b,c,d\le1\)
CMR: \(\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{acd+1}+\frac{c}{abd+1}+\frac{d}{abc+1}\le3\)
Thanks mn
Những câu hỏi liên quan
cho \(0\le a,b,c,d\le1\) Tìm GTLN của: \(P=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{acd+1}+\frac{c}{abd+1}+\frac{d}{abc+1}\)
\(Cm:\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{acd+1}+\frac{c}{abd+1}+\frac{d}{abc+1}\le3\)
abcd=1 Tính
\(\frac{a}{abc+ab+a+1}=\frac{b}{bcd+bc+b+1}=\frac{c}{acd+cd+c+1}=\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
các bn giúp mk nhé
1 h 30 là ik hok oy
Thanks các bn nhìu
kia ko pải là = đâu mà pải là cộng chứ bn NTMH
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho abcd = 1 Tính:
\(\frac{a}{abc+ba+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
Giúp mk làm bài này vs.....
Thanks các bn nhìu nhá...
^^ ^^ ^^ ^^
Ta có : \(\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{ad}{1+abd+ad+d}+\frac{abd}{abcd^2+abcd+abd+ad}+\frac{abcd}{a^2bcd^2+abcd^2+abcd+abd}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{ad}{abd+ad+d+1}+\frac{abd}{abd+ad+d+1}+\frac{1}{abd+ad+d+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{abd+ad+d+1}{abd+ad+d+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho abcd = 0.
Chứng minh \(A=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
Cho a,b,c,d > 0 thỏa mãn \(a+b+c+d=1\).
Chứng minh rằng : \(abc+abd+acd+bcd\le\frac{1}{27}+\frac{176}{27}.abcd\)
cho các số a,b,c,d thỏa mãn: \(0\le a;b;c;d\le1\)
tìm GTLN của \(N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\)
Đặt A là vế trái của BĐT cần chứng minh và ký hiệu m là số bé nhất trong bốn số có ở mẫu của A.Như vậy \(m\ge abcd+1\)và
\(A\le\frac{a}{m}+\frac{b}{m}+\frac{c}{m}+\frac{d}{m}=\frac{a+b+c+d}{m}\le\frac{a+b+c+d}{1+abcd}\)
Vì \(a,b,c,d\in\left[0,1\right]\)nên
\(a+b\le1+ab;c+d\le1+cd;ab+cd\le1+abcd\)
\(\Rightarrow a+b+c+d\le3+abcd\)
vì thế \(A\le\frac{3+abcd}{1+abcd}\le3\)
Vậy Max là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
có ai có cách giải dễ hiểu hơn ko? bn trên lm như vậy cx đc r nhưng trình bày chưa đc!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)