cho ad=bc chứng minh (a-b/c-d)2007=a2007-b2007/c2007-d2007 giải giúp mình với mình tick cho
Cho 2 số hữa tỉ a/b,c/d ( b>0,d>0).Chứng minh rằng a/bc/d và nếu ad<bc và ngược lại
Các pn giải nhanh giúp mình nhé
mình sẽ tick hết
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ. BD là tia phân giác góc ABC( D thuôc AC). Kẻ BH vuông góc với BC( H thuộc BC). Tia BA và tia HD cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: AD = DH.
b) So sánh độ dài AD với CD.
c) Chứng minh D là trọng tâm của tam giác BKC.
d) Chứng minh: AD + AK > KC/2.
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CÂU C VÀ CÂU D NHÉ!!! CÁC BẠN KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU!!! AI NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO!!!
Chứng minh ( a2 + b2 ) x ( c2 + d2 ) = ( ac + bd )2 + ( ad - bc )2
BẠN NÀO GIẢI GIÚP MÌNH, MÌNH SẼ TICK CHO
\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+b^2c^2\right)+\left(b^2d^2+a^2d^2\right)\)
\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
Vậy \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
Câu trả lời hay nhất: a/
Đẳng thức <=> (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² = (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc
<=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0
<=> 0 = 0 ( đúng ) => đẳng thức đã cho đúng
b/
Đẳng thức <=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac
<=> a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² + c² - 2ac + a² = 0
<=> ( a - b)² + ( b - c)² + ( c - a)² = 0
<=> (a - b)² = 0 và (b - c)² = 0 và (c - a)² = 0
<=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
<=> a = b, b = c, c = a => a = b = c
(vì tổng 3 số hk âm = 0 khi mỗi số điều = 0)
c/ từ giả thuyết => a + b = -c,
ta có:
a³ + b³ + c³ -3abc = ( a + b)³ - 3ab( a + b) + c³ -3abc = -c³ + 3abc + c³ - 3abc = 0
( vì a³ + b³ = ( a + b)( a² - ab + b²) = (a + b)( (a + b)² - 3ab ) = ( a + b)³ - 3ab( a + b)
=> ĐPCM
Nguồn:Chúc bạn luôn vui vẻ
vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nha
cho tam giác ABC .Trên AB lấy điểm D sao cho AD =2/3 AB trên BC lấy điểm E sao cho EC = 2/3 BC . Nối A với E, C với D chúng cắt nhau tại I
a. so sánh 2 tam giác AID, CIE
b. Nối D với E chứng tỏ DE song song AC
GIẢI CHI TIẾT VÀ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐỘI ƠN NHÌU LẮM MÌNH CẦN GẤP LẮM AI NHANH MÌNH TICK ĐÚNG VÀ KB
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA
a, Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAC
b, Vì DK vông góc với AC . Chứng minh rằng AK=AH
c, Chứng minh : AB + AC < BC +AH
giúp mình với nhé bạn nào nhanh và đầy đủ mình sẽ tick cho
Cho các số hữu tỉ với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\). CMR:
a) ad < bc.
b) \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\).
Gỉai giúp mình với cảm ơn các bạn nhiều!!!!!!!
Ai giải đúng cho 1 tick!
Lời giải:
a.
$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}-\frac{c}{d}<0$
$\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$
$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $bd>0$)
$\Rightarrow ad< bc$ (đpcm)
b.
$\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{a(b+d)-b(a+c)}{b(b+d)}=\frac{ad-bc}{b(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $b(b+d)>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}$
--------
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: AC // BD GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP MÌNH TICK CHO ^-^
Bạn tự vẽ hình nha!
Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O
\(\Rightarrow OAC=\frac{180-O}{2}\)
Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O
\(\Rightarrow OBD=\frac{180-O}{2}\)
\(\Rightarrow OAC=OBD\)Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.
Giúp mình với Cho tứ giác ABCD có A=D B+C=180 Gọi M N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a chứng minh ABCD là hình thang vuông b chứng minh AM=DM c cho AB=3cm AD=4cm BC=5cm Tính MN