Question

cho ad=bc chứng minh (a-b/c-d)²⁰⁰⁷=a²⁰⁰⁷-b²⁰⁰⁷/c²⁰⁰⁷-d²⁰⁰⁷           giải giúp mình với mình tick cho

Answer 1

Ta có : \(ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a+b\right)^{2007}}{\left(c+d\right)^{2007}}\)(1)

Áp dụng tính chất dãy tiir số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}\)(2)

Từ 1 và 2 suy ra đpcm

Hok tốt nha !