cho tam giác abc.Kéo ab một đoạn be,ac một đoạn cf (sao cho be =cf).Gọi m,n lần lượt là trung điểm của ef,bc.Nối m,n và kéo dài cắt ac tại p , cắt ba tại q.chứng minh tam giác apq cân tại a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc cân tại a. Trên cạnh ab lấy đoạn be. Trên ac kéo dài lấy đoạn cf sao cho be=cf. Nối ef cắt bc tại m. Trên cb kéo dài lấy đoạn bn=cm
Chứng minh
a) ne=mf
b) tam giác enm cân
Help
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài EF và BC cắt ngay tại I. Gọi M là trung điểm BC. A. Chứng minh: IE.IF=IM^2-(BC^2/4)
B. Gọi N là trung điểm AH. Chứng minh MN vuông góc EF
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 2 đường cao BE và CF, kéo dài EF cắt BC tại I. Gọi M và N lần lượt là trung điểm FE và BC. Chứng minh: IE^2+IM^2=IC^2+IN^2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC là D. Kẻ DE vuông góc với BC a) c/m tam giác ABD = EBD b) kéo dài DE cắt BA tại F c/m tam giác DFC là tam giác cân c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DC c/m MN // CF
Cho tam giác ABC có AB< AC. Trên AB,AC lấy các điểm E,F sao cho BE=CF. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của EF,EC,CB,BF
a) chứng minh MNPQ là hình thoi
b) đường phân giác góc BAC cắt QN tại D. Tính góc ADN.
c) QN cắt AB tại I và cắt AC tại K. Chứng minh tam giác AIK cân tại A.
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông.
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC, BE, CF.
a) Chứng minh EF // MN
b) Chứng minh MP + NQ = EF
c) Đường thẳng PQ cắt DE, DF lần lượt tại K, I và AD cắt EF, MN lần lượt tại G, O. Giả sử O là trung điểm MN. Khi đó tứ giác GIDK là hình gì?
Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.b) Chứng minh BE + CF EF.c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB OC.d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.
b) Chứng minh BE + CF = EF.
c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại . Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
A. EI/ED=HI/HD
B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD.
em mới lớp 7
Cho tam giác nhọ ABC, các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và ACtheo thứ tự P và Q.Chứng minh rằnga)Tam giác AHP đồng dạng với tam giác CMHb) H là trung điểm PQc) Trên các đoạn HB, HC lần lượt lấy các điểm I,K tùy ý sao cho HICK. Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọ ABC, các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và AC
theo thứ tự P và Q.Chứng minh rằng
a)Tam giác AHP đồng dạng với tam giác CMH
b) H là trung điểm PQ
c) Trên các đoạn HB, HC lần lượt lấy các điểm I,K tùy ý sao cho HI=CK. Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố định