Đáp án đúng là B

- Giả sử AB là chiều cao của người (AB = 1,6 m)

 SB là độ cao của bóng đèn so với mặt đất (SB = 3,2m)

- Ta có: 

Hay A là trung điểm của SB

 - Theo đề bài: Ban đầu bóng của đỉnh đầu tại B. Khi người di chuyển từ B đến B’ một đoạn BB’ = 1m thì đỉnh đầu cũng di chuyển một đoạn AA’ = BB’ = 1m. Khi đó bóng của đỉnh đầu di chuyển một đoạn BB”.

- Xét SBB” có: A là trung điểm của SB và AA’ // BB”

⇒ AA’ là đường trung bình trong SBB”

⇒ AA' = 1/2 BB" ⇒ BB" = 2.AA' = 2.1 = 2 m.

C: Vị trí bóng đèn

AB=BC=1,5m là chiều cao và khoảng cách từ bóng đèn đến đỉnh đầu

B': vị trí mới khi người đó di chuyển

D: vị trí bóng của đỉnh đầu khi người đó di chuyển đến vị trí B'

Ta có

AB=A'B'

\(AB\perp AD;A'B'\perp AD\) => AB//A'B'

=> AA'B'B là hình bình hành => AA'//BB'

Mà AC=AB

=> A'C=A'D (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> AA' là đường trung bình của tg BCD => AA'=BD/2 

AA' là quãng đường di chuyển của người, BD là quãng đường di chuyển của bóng đỉnh đầu

Trong 1 khoảng thời gian quãng đường di chuyển tỷ lệ thuận với vận tốc

\(\Rightarrow\frac{AA'}{BD}=\frac{V}{V_{dd}}=\frac{1}{V_{dd}}=\frac{1}{2}\Rightarrow V_{dd}=2\)m/s

bài làm

Xét 2 tam giác đồng dạng SBI\(\infty\)ABI

ta có hệ số đồng dạng:

\(\frac{SB}{A'B'}=\frac{BI}{B'I'}\)

=> B'I=\(\frac{HB.BI}{A'B'}=\frac{3,2.1}{1,6}\)=2m

Vậy khi người đó di chuyển 1m thì bóng di chuyển 2m

Vận tốc bóng của người đó là:

v=\(\frac{s}{t}=\frac{2}{1}=\)2m/s

Vậy khi người đó di chuyển đều trong quãng đường 1m mất 1s thì vận tốc bóng là 2m/s

Lúc đầu người đó đứng ở A, đỉnh đầu ở vị trí B.Ta có SA vuông góc với mặt đất và B là trung điểm của SA (BA = BS = 1,6m).Bóng của đỉnh đầu khi đó trùng với A.
Khi người đó di chuyển 1m thì đỉnh đầu đến vị trí C (BC song song với mặt đất và BC = 1m).Bóng của đỉnh đầu khi đó ở D (D là giao điểm của SC với mặt đất)
Vậy khi người đó di chuyển 1m thì bóng của đỉnh đầu di chuyển được đoạn AD
Ta có BC/AD = 1/2 (vì BC là đường trung bình của tam giác ASD)
---> AD = 2 BC = 2m.
Trả lời : 2m.

b)

Bài làm

Xét hai tam giác đồng dạng SBI\(\infty\)ABI

\(\frac{SB}{A'B'}=\frac{BI}{B'I'}\)

=> B'I=\(\frac{A'B'.BI}{HB}=\frac{1,6.1}{3,2}=0,5m\)

Vậy khi người đó di chuyển 1m thì bóng ở đỉnh đầu di chuyển 0,5m

Vận tốc của bóng người đó là:

v=\(\frac{s}{t}=\frac{0,5}{1}\)=0,5m/s

người ấy di chuyển đều trong quãng đường 1m mất 1s thì bóng di chuyển với vận tốc 0,5m/s