Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. ĐIểm M thuộc BC. ĐƯờng thẳng qua A vuông góc với AM theo thứ tự cắt các đường thẳng qua M vuông góc với AB và AC tại E và F. CMR AH, BF,CE đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC nhọn , đường cao AH, điểm M tuỳ ý thuộc BC. Đường thẳng qu A và góc AM cắt đường thẳng qua M và góc AB tại E, cắt đường thẳng qua M và góc AC tại F. Đường thẳng qua C vuông góc BF cắt đường thẳng AH tại N.a, CM : Tam giác NAC đồng dạng tam giác BMFb, ME giao với AB tại I, MF giao với AC tại K.CM:MI.MEMK.MFc,CM: AB/ACBM/CM.ME/MF từ đó suy ra tam giác ABN đồng dạng với tam giác MECd,CM: AH,BF,CE đồng qui
Đọc tiếp
Tam giác ABC nhọn , đường cao AH, điểm M tuỳ ý thuộc BC. Đường thẳng qu A và góc AM cắt đường thẳng qua M và góc AB tại E, cắt đường thẳng qua M và góc AC tại F. Đường thẳng qua C vuông góc BF cắt đường thẳng AH tại N.
a, CM : Tam giác NAC đồng dạng tam giác BMF
b, ME giao với AB tại I, MF giao với AC tại K.CM:MI.ME=MK.MF
c,CM: AB/AC=BM/CM.ME/MF từ đó suy ra tam giác ABN đồng dạng với tam giác MEC
d,CM: AH,BF,CE đồng qui
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,M là điểm tùy ý thuộc BC(M khác B;C;H).Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng qua M vuông góc với AB tại E và cắt đường thẳng qua M vuông góc với AC tại F.Đường thẳng qua C vuông góc với BF cắt đường thẳng AH tại N a) Chứng minh tam giác NAC đồng dạng với tam giác BMFb)Gỉa sử ME vuông góc với BF tại I ,MF vuông góc với AC tại K .Chứng minh MI.MEMA^2MK.MFc) Chứng minh frac{AB}{AC}frac{BM}{CM}.frac{ME}{MF}d) chứng minh AH,BF,CE đồng quyCâc bạn gi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,M là điểm tùy ý thuộc BC(M khác B;C;H).Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng qua M vuông góc với AB tại E và cắt đường thẳng qua M vuông góc với AC tại F.Đường thẳng qua C vuông góc với BF cắt đường thẳng AH tại N
a) Chứng minh tam giác NAC đồng dạng với tam giác BMF
b)Gỉa sử ME vuông góc với BF tại I ,MF vuông góc với AC tại K .Chứng minh MI.ME=MA^2=MK.MF
c) Chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CM}.\frac{ME}{MF}\)
d) chứng minh AH,BF,CE đồng quy
Câc bạn giúp mình nhé mình đang gấp,ko cần vẽ hình nha ,mình chỉ cần các bạn giải 4 câu thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Qua m kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC, Chúng cắt đường thẳng d theo thứ tự ở D và E. CMR:
a, BD song song với CE
b,DE=DB+CE
cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.M thuộc BC.Kẻ MK vuông góc AB,ML vuông góc AC(K thuộc AB,L thuộc AC).Đg thẳng qua A và vuông góc AM cắt MK ,ML thứ tự tại E,F.Từ B kẻ đườg thẳng vuông góc CE, cắt AH tại I.cm:a)tam giác AIB đồng dạng tam giác MCE (mình biết cm rồi)b)frac{EM}{FM}frac{ML}{KM}(bik cm rồi) và frac{BM}{FM}frac{AI}{AC}c) 3 đường thẳng AH, BF, CE đồng quy
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.M thuộc BC.Kẻ MK vuông góc AB,ML vuông góc AC(K thuộc AB,L thuộc AC).Đg thẳng qua A và vuông góc AM cắt MK ,ML thứ tự tại E,F.Từ B kẻ đườg thẳng vuông góc CE, cắt AH tại I.cm:
a)tam giác AIB đồng dạng tam giác MCE (mình biết cm rồi)
b)\(\frac{EM}{FM}=\frac{ML}{KM}\)(bik cm rồi) và \(\frac{BM}{FM}=\frac{AI}{AC}\)
c) 3 đường thẳng AH, BF, CE đồng quy
C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳngA vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I ,K. Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH,AB theo thứ tự tại N và D. chứng minh NC=ND,HI=HK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
GIúp mình với nay mình thi rồi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM góc ABM.
b. Góc ACB góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE AC.AF
d.S ABC/ S AFE (AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6