Bài 1: Tính giá trị:

A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5

B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5

C= x^2-y^2-4x tại x+y=2

D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4

E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1

Bài 2: Chứng minh rằng

a) -9x^2+12x-5<0

b) 4/9x^2-4x+9/2>0

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:

A= 4-2x^2

B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)

C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5

D=-9x^2+24x-18

E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

A=\(x^2-4x+1\)                \(B=4x^2+4x+11\) 

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

    Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

\(E=5-8x-x^2\)

\(F=4x-x^2+1\)

Cho M =3x^2y+4x^2y+\(\frac{1}{2}\)+x^2y

1)tìm cặp số nguyên (x;y) để M=240

2)chứng minh M và 2x^2y^3 cung dấu với mọi x;y khác 0

3) C/M M và -2x^4 khác dấu với mọi x khác 0 

4) C/M  2x^4y^3 và -4xy ít nhất có một đơn thức có giá trị âm với mọi x,y khác 0 

5)C/M M-2x^4y^3 và -4xy ít nhất có 1 đơn thức có giá trị dương với mọi x,y khác 0

6)tìm số h để kx^2y^2  và 2My nhận giá trị 

a) âm với mọi x,y khác 0

b) dương vói mọi x,y khác 0

7) tìm giá trị nhỏ nhất của M+2

8) tìm giá trị lớn nhất của -M+2

9)tìm số tự nhiên A biêt \(\frac{15}{6}x^2y+\frac{15}{12}x^2y+\frac{15}{30}x^2y+.......+\frac{15}{a-\left(a+1\right)}\)