Vận tốc xuôi dòng là: \(3+27=30\) (km/h)

Thời gian đi xuôi dòng từ A đến B là: \(18:30=0,6\) (giờ) = 36 phút

Vận tốc ngược dòng là: \(27-3=24\) (km/h)

Thời gian ngược dòng từ B về A là: \(18:24=\dfrac{2}{3}\) (giờ) = 40 phút

Thời điểm thuyền máy về đến A là:

7 giờ + 36 phút + 40 phút + 40 phút = 8 giờ 56 phút

gọi t là thời gian đi của ca nô cũng như của thuyền ( đến B cùng lúc )

gọi vận tốc của nước đối với bờ là x 

 vậy vận tốc của thuyền là 3-x (km/h

............................ ca nô  .... : 10+x(km/h)

vì quãng đường ca nô đi được gấp 4 lần quả đường thuyền đi nên ta có phương trình :

4*t*(3-x)=(10+x) *t

<=> 4*(3-x)= 10+x

=. x=0.4 km/h 

 nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian đi thay đổi vì x tăng => v của ca nô hay thuyền thay đổi => thời gian thay đổi !

Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = \(\frac{S}{v_1+u}\)

- Thời gian chuyển động của ca nô là: t₂ = \(\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\)

Theo bài ra: t₁ = t₂ \(\Leftrightarrow\frac{S}{v_1+u}=\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\) 

Hay: \(\frac{1}{v_1+u}=\frac{2}{v_2-u}+\frac{2}{v_2+u}\Rightarrow\)\(u^2+4v_2u+4v_1v_2-v^2_2=0\)      \(\left(1\right)\)

Giải phương trình (1) ta được: \(u\approx\text{ - 0,506 km/h }\)

Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h

Vận tốc thời gian  của thuyền là như nào em???

Chỉ có vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc của thuyền khi nước lặng thôi em. 

Gọi quãng đường từ A đến B là x (km) (x>0)

thời gian đi từ A đến B là x/30 (h)

thời gian đi từ B đến A là x/45 (h)

vì tới nơi xe nghỉ lại 9h va thời gian xe xuất phát đến khi về điểm ban đầu là 11h30p = 23/2h, nên ta có phương trình :

x/30+x/45+9/1=23/2

<=> 3x/90+2x/90+810/90=1035/90

=> 3x+2x+810=1035

<=> 5x+810=1035

<=>5x         =1035 -810=225

<=> x          =225/5=45 (TM)

vậy quãng đường AB dài 45 km