NAQ=MAP=42( dối ding)

MAQ=MAN-NAQ=180-42(kề bù)

a) \(\widehat{bId}=\widehat{aIc}=35^0\) (2 góc đối đỉnh)

Có: \(\widehat{aId}+\widehat{bId}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{aId}=180^0-\widehat{bId}=180^0-35^0=145^0\)

b) Các cặp góc đối đỉnh (không tính góc bẹt) là:

+) Góc aIc và Góc bId

+) Góc bIc và Góc aId

c) Các cặp góc bù nhau:

+) Góc aId và góc bId

+) Góc aIc và góc bIc

+) Góc bIc và góc bId

+) Góc aIc và góc aId

Ta có hình vẽ:

\(\widehat{BOD}\) và \(\widehat{AOC}\) đối đỉnh

\(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\) đối đỉnh

Vì:

\(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\) đối đỉnh nên:

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=40^o\)
\(\widehat{BOD}\) và \(\widehat{AOD}\) kề bù nên:

\(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\Rightarrow40^o+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=140^o\)

Vì \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\) đối đỉnh nên \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=140^o\)

Góc b ở đâu??? Hình vẽ ở đâu???

bạn vẽ hình ra rồi suy nghĩ thử đi!

Giải:

Gọi số đo của các góc A₁; A₂; A₃; A₄ lần lượt là a, b, c, d.

Theo đề ra, ta có:

\(a=c\); \(b=d\) và \(3a=7d\)

Vì \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_4}\) là hai góc kề bù (Nằm trên đường thẳng b và bị cắt bởi đường thẳng a)

\(\Leftrightarrow a+d=180^0\)

Mà \(3a=7d\) (Theo giả thiết)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{a+d}{7+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=18^0\\\dfrac{d}{3}=18^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18^0.7\\b=18^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=126^0\\d=54^0\end{matrix}\right.\)

Mà \(a=c;b=d\) (Theo giả thiết)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c=126^0\\b=d=54^0\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo của các góc A₁; A₂; A₃; A₄ lần lượt là \(126^0;54^0;126^0\) và \(54^0\).

Chúc bạn học tốt!!!