Giải:
Gọi số đo của các góc A1; A2; A3; A4 lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề ra, ta có:
\(a=c\); \(b=d\) và \(3a=7d\)
Vì \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_4}\) là hai góc kề bù (Nằm trên đường thẳng b và bị cắt bởi đường thẳng a)
\(\Leftrightarrow a+d=180^0\)
Mà \(3a=7d\) (Theo giả thiết)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{a+d}{7+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=18^0\\\dfrac{d}{3}=18^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18^0.7\\b=18^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=126^0\\d=54^0\end{matrix}\right.\)
Mà \(a=c;b=d\) (Theo giả thiết)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c=126^0\\b=d=54^0\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo của các góc A1; A2; A3; A4 lần lượt là \(126^0;54^0;126^0\) và \(54^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
