Cho hình vuông ABCD , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , AN cắt d tại E và cắt CD tại F .Chứng minh rằng
a, góc PAD = góc BAM và BM=DP
B, Ba điểm C, D ,P thẳng hàng
c, Tứ giác EMFP là hình thoi
Cho hình vuông ABCD , M là một điểm bất kì nằm trên cạnh BC . trong một nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , AN cắt d tại E và cắt CD tại F . CHứng minh răng
a, góc PAD= góc BAM và BM = DP
b, Ba điểm C,D,P thẳng hàng
c, tứ giác EMFP là hình thoi
Cho ∆ ABC cân tại A (Góc A<90°) hai đường caoAM, BN cắt nhau tại H . trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A kẻ Cx vuông với AC, cắt AM tại K
a, Cm tứ giác BHCK là hình thoi
b, Hạ BF vuông với CK ( F €CK). Cm N,M,F thẳng hàng
c,Dựng hình chữ nhật KMCI kéo dài IM và cắt BN tại O. Cm tứ giác HCIO là hình thang
d, Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác HCIO là hình thang cân
a, Xét tam giác AHE và ABH có :
\(+,\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(+,\widehat{HAB}chung\)
Vậy tam giác \(AHE~ABH\left(g.g\right)\)
b,
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=AE.AB=AF.AC\)
Vậy \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\left(1\right)\)
Xét tam giác AEF và ACB có :
\(+,\)góc A chung
\(+,\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF~ACB\left(c.g.c\right)\)
c, Tự làm nhé
cho ΔABC cân tại A(Â<900900 ).hai đường cao AM và BN cắt nhau ở H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A. kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt AM tại K
a) tứ giác BHCK là hình gì
b) Hạ BF ⊥ CK tại F. Cm M,N,F thẳng hàng
(vẽ luôn hình nha)
Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F. Chứng minh N,D,C thẳng hàng.
Có AMHN là hình vuông (gt)
=> A2=90 độ ( t/c) => NAD=90độ-DAM
Có ABCD là hình vuông (gt)
=> A1=90 độ (t/c)=> BAM=90độ-DAM
Suy ra góc NAD=BAM
Xét 2 tam giác AND và AMB
Có AN=AM ( vì AMHN là hình vuông )
AD=AB ( vì ABCD là hình vuông )
góc NAD=BAM ( chứng minh trên )
=> Tam giác AND=AMB (c.g.c) => Góc ADN=B mà B= 90 độ (t/c) hình vuông => ADN=B=90 độ)
Suy ra góc ADN+ADC = 90+90=180 => 2 góc kề bù
=> N.D.C thẳng hàng
Cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC . Lấy M, N thuộc xy sao cho AM=AN (M thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C). BN cắt AC ở E, CM cắt AB tại F. Chứng minh EF//BC
Giải dùm mị với!!!
Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN.Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F.
a) Chứng minh rằng: BM = ND.
b) Chứng minh rằng: N; D; C thẳng hàng.
c) Tứ giác EMFN là hình gì?Vì sao?
ko Ai giúp you đou !!?!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/247531973964.html
Bạn vào xem thử đi
Có bài trả lời của bạn nào rồi á
cho ΔABC cân tại A(Â<\(90^0\) ).hai đường cao AM và BN cắt nhau ở H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A. kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt AM tại K
a) tứ giác BHCK là hình gì
b) Hạ BF ⊥ CK tại F. Cm M,N,F thẳng hàng
(vẽ luôn hình nha)
