a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{199}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+3^{199}.4=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)

b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{198}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{198}.13=13\left(3+3^4+...+3^{198}\right)⋮13\)

\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

a, Ta thấy : Cách số hạng của B đều chi hết cho 3 

\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}⋮3\)

\(b,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(B=3.4+3^3.4+...+3^{119}.4\)

\(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)\)

Có : \(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow B⋮4\)

\(c,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(B=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{118}\left(3+3^2\right)\)

\(B=13+3^2.13+...+3^{118}.13\)

\(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)\)

Có : \(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B⋮13\)

`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`

`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`**a+b+c=0`

`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>a=b=c`

Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.

ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

Đề bài bị sai, ví dụ với \(\left(a;b;c\right)=\left(1;2;3\right)\) thì \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\) chia hết cho 5 nhưng \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\) ko chia hết cho 5

a)B=1+3+3²+3³+....+3⁹⁹

=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

=4+3².4+....+3⁹⁸.4

=4.(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho 4

Vậy B chia hết cho 4

b)B=1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40

Vậy B chia hết cho 40

a)B=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

=(1+3)+3²(1+3)+....+3⁹⁸(1+3)

=4+3².4+...+3⁹⁸.4

=4(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho4

câu b bạn vận dụng theo câu a là đc bạn nhóm 4 lại nhé mình hơi lười làm

a)     B=3^0+3^1+3^2+  .............+3^99

=1(1+3)+3^2(1+3)+.................3^98(1+3)

=4+3^2.\(\times4+.............+3^{98}\times4\)

\(=4\left(1+3^2+............3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow\)Bchia hết cho 4

Câu 1: b=6