Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Tự vẽ hình
vẽ thêm Dựng đứng D đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại P
Trong tam giác DPF ta có :(theo đlý số 4 hệ thức lượng)
----> 1/CD2 =1/DP2 +1/DF2
mà CD = DA(cạnh hình vuông )
-----> ^D1 =^D2 (2 góc tương ứng )
---__> tam giác DAE= tam giác DCP
------> DE=DP( 2 góc tương ứng ) ----> 1/ DA2 =1/DE2 + 1/DF2
Cho hình vuông ABCD . Và Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
Chứng minh : 1/DA2 = 1/DE2 + 1/DF2
Cho hình vuông ABCD . Và mội điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
chứng minh : 1/DA^2=1/DE^2+1/DF^2.
cho hình vuông ABCD. E là 1 điểm bất kì trên AB. F là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh \(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
b) Giả sử E là trung điểm AB. Kẻ DK vuông góc với EC. Chứng minh \(5DK^2=4AB^2\)
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. CMR: \(\frac{1}{DA^2}\)= \(\frac{1}{DE^2}\)+\(\frac{1}{DF^2}\)
Qua D kẻ đg thẳng ⊥ DE cắt BC tại I
+ ΔADE = ΔCDI ( g.c.g )
=> DE = DI
+ ΔDIF vuông tại D, đg cao DC
\(\Rightarrow\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD, từ trung điểm I của CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là giao điểm của AI và DH. Chứng minh rằng:
\(a,\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
\(b,\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ) AB=AD=\(\frac{1}{2}\)CD
Từ 1 điểm E bất kì trên AB kẻ đường thăng vg góc với DE tạ E cắt BC ở F . Gọi M là trug điểm của DF . Chứng minh rằng
A) tam giác BME là tam giác cân
b) ED=EF
1/Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E thuộc AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC.
CMR 1/DA2=1/DE2+1/DF2
2/Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm E thuộc AC, D thuộc AB.
CM: CD2-CB2=ED2-EB2
1)
Kẻ tia Dx vuông góc với DF, Dx cắt BC tại M
tam giác DFM vuông tại D có DC là đường cao
dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông, ta có:
\(\frac{1}{DF^2}+\frac{1}{DM^2}=\frac{1}{DC^2}\)
Mà DM = ED (chứng minh tam giác AED = tam giác CMD)
DC = AD (hình vuông ABCD)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)