a) Vì \(-45< -16\) nên \(\left(-\dfrac{45}{17}\right)^{15}< \left(\dfrac{-16}{17}\right)^{15}\)

b) Vì \(21< 23\) nên \(\left(-\dfrac{8}{9}\right)^{21}< \left(-\dfrac{8}{9}\right)^{23}\)

c) \(27^{40}=3^{3^{40}}=3^{120}\)

\(64^{60}=8^{2^{60}}=8^{120}\)

Vì \(3< 8\) nên \(3^{120}< 8^{120}\) hay \(27^{40}< 64^{60}\)

a: \(-\dfrac{11}{33}< 0< \dfrac{25}{16}\)

b: \(-\dfrac{17}{23}=\dfrac{-171717}{232323}\)

a)  5²³ và 6*5²²

5²³ = 5 * 5²²

Vì 5<6 suy ra 5 * 5²² < 6 * 5²² hay 5²³ < 6*5²²

Vậy: 5²³ < 6 * 5²²

b) 7 * 2¹³ và 2¹⁶

2¹⁶ = 2³ * 2¹³ = 8 * 2¹³

Vì 7 < 8 suy ra 7 * 2¹³ < 8 * 2¹³ hay 7 * 2¹³ < 2¹⁶

Vậy: 7 * 2¹³ < 2¹⁶

c) 21¹⁵ và 27⁵ * 49⁸

27⁵ * 49⁸ = [(3)³]⁵ * [(7)²]⁸ = 3¹⁵ * 7¹⁶ = 3¹⁵ * 7¹⁵ *7 = (3*7)¹⁵ *7 = 21¹⁵ * 7

Vì 21¹⁵ < 21¹⁵ * 7 suy ra 21¹⁵  < 27⁵ * 49⁸

Vậy: 21¹⁵  < 27⁵ * 49⁸

100^2 lớn hơn

100² = 10⁴

2¹⁰⁰ = (2⁴)²⁵ = 16²⁵.

Có 16 > 10, 25 > 4 => 10⁴ < 16²⁵

Vậy 2¹⁰⁰ > 100²

2¹⁰⁰ = (2²⁵)⁴ = 33554432⁴

100² = (10²)² = 10⁴

Vì 33554432⁴ > 10⁴ nên 2¹⁰⁰ > 100²

Mặc dủ ko phải là cách hay nhưng cũng đúng bạn nhé!

Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$

$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$

$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$

Gỉa sử \(\frac{15}{22}=\frac{17}{26}\)

\(\Rightarrow15.26=17.22\)

\(\Rightarrow390=374\)

\(\Rightarrow15.26>17.22\)

\(\frac{15}{22}>\frac{17}{26}\)

Vậy.........

Cảm ơn các bạn  nhưng các bạn có thể nói rõ hơn không

Cách làm của bài này là ta áp dựng phản chứng(tức là điều ngược lại) rồi chứng minh điêu đó là sai thì cái chứng minh là đúng.

Trong bài này thì để so sánh \(\frac{15}{22}\)và\(\frac{17}{26}\)thì ta giả sử 2 phân số này bằng nhau rồi kết luận 2 phân số này khác nhau và \(\frac{15}{22}\)>\(\frac{17}{26}\).

\(21^{45}< 27^{15}\cdot49^{23}\)