đặt 2009-x=a,x-2010=b

suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49 

suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)

49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2

30a^2+68ab+30b^2=0

30a^2+50ab+18ab+30b^2=0

10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0

(3a+5b)(10a+6b)=0

suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0 

thế vào lại rồi tìm x 

\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|\ge0\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2009}\right|+\left|x+\frac{2}{2009}\right|+....\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0}\)

\(\Rightarrow2009x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|=x+\frac{1}{2009}\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|=x+\frac{2008}{2009}\end{cases}\Rightarrow x+\frac{1}{2009}+...+x+\frac{2008}{2009}}=2009x\)

\(2008x+201840=2009x\Rightarrow x=201840\)

p/s: cách làm thì khá ok, nhưng kq không chắc lắm nhé, có gì bn tính lại nha

Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% sai 100%

Sao dòng cuối lại tek ? Các phân số ấy cộng vào không thể là 201840

Về hướng làm thì đúng nhưng chỉ đúng đến bước phá trị thôi 

Tham khảo cách làm nhưg nhớ đổi đoạn cuối nhé !

a sorry cộng lại quên mẹ chia cho 2009 :> mà tính máy tính ko hiểu sao cx sai lun, đổi lại kq nha :>

\(x=\frac{2017036}{2009}=1004\)

Để ý tử và mẫu là hằng đẳng thức

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2010=a\\2009-x=b\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+ab+a^2}{b^2-ab+a^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow19\left(b^2-ab+a^2\right)=49\left(b^2+ab+a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow19b^2-19ab+19a^2-49b^2-49ab-49a^2=0\)

\(\Leftrightarrow-30a^2-68ab-30b^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(15a^2+34ab+15b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow15a^2+34ab+15b^2=0\)

\(\Leftrightarrow15a^2+25ab+9ab+15b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a\left(3a+5b\right)+3b\left(3a+5b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a+5b=0\\5a+3b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\left(x-2010\right)+5\left(2009-x\right)=0\\5\left(x-2010\right)+3\left(2009-x\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6030+10045-5x=0\\5x-10050+6027-3x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+4015=0\\2x-4023=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=-4015\\2x=4023\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4015}{-2}=2007,5\\x=\dfrac{4023}{2}=2011,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2007,5\\x=2011,5\end{matrix}\right.\)

Đặt a=(2009-x)²

b=(x-2010)²

Theo đề bài ta có

\(\dfrac{\text{a^2+ab+b^2}}{a^2-ab+b^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\text{49(a^2+ab+b^2)}=19\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\text{30a^2+68ab+30b^2=0}\)

\(\text{15a^2+34ab+15b^2=0}\)

\(\text{15a^2+9ab+25ab+15b^2=0}\)

\(\text{3a(5a+3b)+5(3b+5a)=0}\)

\(\text{(5a+3b)(3a+5b)=0}\)

\(\left[{}\begin{matrix}3a+5b=0\\3b+5a=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}3\left(2009-x\right)=5\left(x-2010\right)\\5\left(2009-x\right)=3\left(x-2010\right)\end{matrix}\right.\)

\(-8x=-6030-10045\) hay \(8x=-10050-6027\)

\(x\simeq2009\),375 hay \(x\simeq2009,625\)

Đặt

Theo đề bài ta có:

Vậy

đề sai rồi th ngu

Đặt x-2009=a\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2009\right)^2-\left(x-2009\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(x-2009\right)^2+\left(x-2009\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2+a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-a^2+a+a^2-2a+1}{a^2+a^2-a+a^2-2a+1}=\dfrac{19}{49}\)

=>\(\dfrac{a^2-a+1}{3a^2-3a+1}=\dfrac{19}{49}\)

=>49a^2-49a+49-57a^2+57a-19=0

=>-8a^2+8a+30=0

=>a=5/2 hoặc a=-3/2

=>x-2009=5/2 hoặc x-2009=-3/2

=>x=4023/2 hoặc x=4015/2

(|x|-2011)^{(n+2008)(n+2009)}=-(2³-3²)²⁰⁰⁹=-(-1)²⁰⁰⁹=1=1^{(n+2008)(n+2009)}

=>|x|-2011=1

|x|=1+2011

|x|=2012

=>x=2012 hoặc x=-2012

khó quá đi

Khó quá, ai mà biết được?!