a: \(\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)\)

hay \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

mà n<1

nên \(n\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow n\inƯ\left(143\right)\)

mà n<12

nên \(n\in\left\{1;11\right\}\)

\(\left(10a+b\right)b=100+10a+b\)

\(\Leftrightarrow10ab+b^2=100+10a+b\)

\(\Leftrightarrow10a\left(b-1\right)+b\left(b-1\right)=100\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)\left(b-1\right)=100\)

Do \(10a+b>b-1\) ; \(10\le10a+b< 100\), các trường hợp có thể xảy ra:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}b-1=2\\10a+b=50\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\10a=47\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}b-1=4\\10a+b=25\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=2\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}b-1=5\\10a+b=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\10a=14\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chữ số cần tìm là 25

a/ Ta có :

\(n+4⋮n\)

Mà \(n⋮n\)

\(\Leftrightarrow4⋮n\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

Vậy .....

b/ \(5n-6⋮n\)

Mà \(n⋮n\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n-6⋮n\\5n⋮n\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow6⋮n\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy ...

a) n + 4 chia hết cho n <=> 4 chia hết cho n <=> n \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}

b) n < 1 mà n là số tự nhiên nên n = 0. Nhưng n khác 0 thì n là số chia => n \(\in\varnothing\)

c) 143 - 12n chia hết cho n <=> 143 chia hết cho n

<=> n \(\in\) Ư(143) = {1; 11; 13; 143}. Vì n < 12 nên n \(\in\) {1; 11}

a) Để n + 4 \(⋮\) n 

<=> n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

         4 \(⋮\) n

=> n \(\in\) Ư(4) = { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

Vậy n = -4 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 

b) Để 5n - 6 \(⋮\) n ( n < 1 )

<=> 5n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

      6 \(⋮\) n

=> n \(\in\) Ư(6) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 )

Vì n < 1

=> n = - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 

c) Để 143 - 12n \(⋮\) n ( n < 12 )

<=> 12n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

       143 \(⋮\) n 

=> n \(\in\) Ư(143 ) = { - 143 ; - 13 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 ; 13 ; 143 }

Vì n < 12

=> n = - 143 ; - 13 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11

a) Giả sử \(n+4⋮n\) thì \(\frac{n+4}{n}\) là một số tự nhiên

Xét : \(\frac{n+4}{n}=1+\frac{4}{n}\) . Do đó, \(\frac{n+4}{n}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{4}{n}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

 Các câu còn lại làm tương tự câu a)

Gợi ý cho bạn : b)    \(\frac{5n-6}{n}=5-\frac{6}{n}\)

c) \(\frac{143-12n}{n}=\frac{143}{n}-12\)