E  =  9(x + 5)² – (x + 7)²

            = [3(x + 5)]² – (x + 7)²

            = [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]

            = (4x + 22)(2x + 8)

            = 4(2x + 11)(x + 4)

 E  =  9(x + 5)² – (x + 7)²

            = [3(x + 5)]² – (x + 7)²

            = [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]

            = (4x + 22)(2x + 8)

            = 4(2x + 11)(x + 4)

Gọi số có 2 chữ số là ab 

ab + ba = a. 10 + b + b . 10 + a = a . 11 + b . 11 = ( a + b ) . 11 

Vì  ( a + b ) . 11 có số 11  nên khi công một số có 2 chữ số với số ấy viết ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Các số đó có dạng ab, ta có : 

ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11

Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11

=> a*11+b*11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba

Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a

Do đó: ab+ ba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)

Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=(10\cdot a+b)+(10\cdot b+a)=11\cdot a+11\cdot b⋮11\)

Các số đó có dạng ab, ta có : 

ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11

Vì a*11 chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11

=> a*11+b*11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Các số đó có dạng ab ta có:

ab + ba = a.10 +b + b.10+ a= ( a.10+a) + (b.10+b)= a.11+b.11

Vì a.11 chia hết cho 11; b.11 cũng chia hết cho 11

=> a.11 + b.11 chia hất cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0, a và b là chữ số) Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba

Ta có:

ab + ba = 10a + b +10b + a

              =11a + 11b

              =11. (a+b) chia hết cho 11

Vậy 1 số có 2 chữ số cộng với số có 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Gọi số có 2 chữ số đó là ab , ta có:

ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11=11.(a+b) chia hết cho 11

Vậy lấy một số có 2 chữ số , cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn được một số chia hết cho 11

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Gọi số có hai chữ số đó có dạng \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)+\left(10+1\right)\)

\(=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(=>\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)

Ta có:ab+ba=(10.a+b)+(10.b+a)=11.a+11.b

Gọi hai số đó là : ab và ba

Ta có : ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11 chia hết cho11 nên ab+ba chia hết cho11