Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
sasfet
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
24 tháng 7 2016 lúc 22:35

C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : \(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+y-3\right)\)

\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)

Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...

Hoàng Lê Bảo Ngọc
25 tháng 7 2016 lúc 9:00

C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )

Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : 

\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)

Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :) 

\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)

Vậy .......

Le quy mui
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 1 2017 lúc 15:35

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu =  xảy ra khi a = 1

Duy An
15 tháng 3 2017 lúc 20:46

1 nha bạn

Bảo Anh Nguyễn Dương
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
19 tháng 5 2017 lúc 15:03

Bấm nhầm nút gửi

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\\A\ge2x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\) (1)

Bình phương 2 vế ta được

\(5x^2-4Ax+A^2-5=0\)

Để phương trình theo x có nghiệm thì 

\(\Delta'=\left(2A\right)^2-4.\left(A^2-5\right).5\ge0\)

\(\Leftrightarrow100-16A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{5}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow-2\sqrt{5}\le A\le\frac{5}{2}\)

alibaba nguyễn
19 tháng 5 2017 lúc 14:50

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

truong thi bao ngoc
Xem chi tiết
Miko_chan
2 tháng 7 2015 lúc 7:21

4x2+4x+5

=(2x)2+2.2x.1+1+4

=(2x+1)2+4

mà (2x+1)2\(\ge\)0 => (2x+1)2+4 \(\ge\)4 => biểu thức có GTNN là 4 <=> 2x+1=0

                                                                                                          2x=-1

                                                                                                            x=-1/2

nguyễn thị ánh ngọc
2 tháng 7 2015 lúc 7:26

x = -1/2

**** cho tui nha mấy chế

doan le bao thy
2 tháng 7 2015 lúc 7:31

x=-1/2                             

 

Shinnôsuke
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Thùy Linh
Xem chi tiết
Kunzy Nguyễn
26 tháng 7 2015 lúc 21:13

a) Ta có /x-1/ > o vs mọi x

=> 3+/x-1/ >3 vs mọi x

=> P >3

=> Min B = 3 <=> x-1=0 <=> x=1

b) Ta có /x+1/ > 0 vs mọi x

=> 5-/x+1/ >5 vs mọi x

=> Q >5

=> Min Q = 5 <=> x+1 =0 <=> x=-1

Nguyễn Dương Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn  hồng anh
Xem chi tiết
nguyễn  hồng anh
30 tháng 6 2021 lúc 10:13

mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người

Trúc Giang
30 tháng 6 2021 lúc 10:16

b) \(x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> P(x) ko có nghiệm

c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)

hnamyuh
30 tháng 6 2021 lúc 10:20

a) 

Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi có P(a) = 0

b)$x^4 + 2x^2 + 1 = 0$$⇔ (x^2 + 1)^2 = 0$$⇔ x^2 = -1$(vô nghiệm do $x^2 ≥ 0$ với mọi x)Vậy P(x) không có nghiệmc)\(S = x^2y^2.(16y^3 - 2x) = (-1.\dfrac{1}{2})^2.(16.(-1)^3-2.\dfrac{1}{2})=\dfrac{-17}{4}\)
dinhhuong
Xem chi tiết