vì (..9) nâng lên bậc lũy thừa 4n nen có CSTC là 1. 

Bạn có thể làm thêm chuyên đề Tìm chữ số tận cùng của 1 lũy thừa để hiểu rõ các quy tắc 

có chữ số tận cùng là 1

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=....6\)

\(4^{161}=4^{160}\times4=\left(4^4\right)^{40}\times4=....6\times4=....4\)

\(\left(19^8\right)^{1945}=....1^{1945}=....1\)

0 ; 9; 0

xl mik đọc nhầm là:5; 3;1

a) Ta có (19⁸)¹⁹⁴⁵ = (19⁴)^2.1945 = (19⁴)³⁸⁹⁰ = (....1)³⁸⁹⁰ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (19⁸)¹⁹⁴⁵ là 1

b) Ta có (3²)²⁰¹⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁵ = (..1)¹⁰⁰⁵ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (3²)²⁰¹⁰ là 1

a)2 mũ 1000

cứ 5 số 2 nhân vao được tận cùng là 6 cứ như vậy ta được 1000/5=200 ( nhóm )

_6*_6*...*_6 có tận cùng bằng 6

Suy ra 2 mũ 1000 có tận cùng bằng 6

Bài 1 :

\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)

\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)

\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)

\(=7^3-5.7\)

\(=7\left(7^2-5\right)\)

\(=7\left(49-5\right)\)

\(=7.44=308\)

Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)

Bài 3: 

3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ = 2k (k \(\in\) N*)

Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\)  = \((\)19²)^k = \(\overline{...1}\)^k = 1 

3b, 37²⁰²³ = (37⁴)⁵⁰⁵. 37³ = \(\overline{...1}\)⁵⁰⁵.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)

3c, 53⁹⁹⁷ = (53⁴)²⁴⁹.53 = \(\overline{...1}\)²⁴⁹. 53 = \(\overline{...3}\) 

3d, 84⁵⁶⁷ = (84²)²⁸³.84 = \(\overline{...6}\)²⁸³ . 84 = \(\overline{...4}\) 

Bài 3 :

a) Bạn xem lại đề

b) \(37^{2023}=37^{4.505+3}=37^{4.505}.37^3\)

Ta có :

\(37^{4.505}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(37\) có số tận cùng là \(7\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\))

\(37^3=50653\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

\(\Rightarrow37^{4.505}.37^3\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

b) \(53^{997}=53^{4.249+1}=53^{4.249}.53\)

Ta có :

\(53^{4.249}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(53\) có số tận cùng là \(3\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\)

\(\Rightarrow53^{4.249}.53\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

c) \(84^{567}=84^{4.141+3}=84^{4.141}.84^3\)

\(84^{4.141}\) có chữ số tận cùng là số \(6\) (vì \(84\) có số tận cùng là \(4\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(6\)

\(84^3=592704\) có chữ số tận cùng là số \(4\)

\(\Rightarrow84^{4.141}.84^3\) có chữ số tận cùng là số \(4\)