Tìm các số nguyên a,b,c sao cho đa thức \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\)phân tich được thành tích \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên a,b,c sao cho đa thức \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\)phân tích được thành tích \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
b) \(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
c) \(bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)+ac\left(b+d\right)\left(c-a\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Help phần nào cũng đc thanks
a) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x^4-2x^3+5x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-x^3-8x^3+8x^2+20x^2-20x-16x+16\)
\(=\left(x^4-x^3\right)-\left(8x^3-8x^2\right)+\left(20x^2-20x\right)-\left(16x-16\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)-8x^2\left(x-1\right)+20x\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2-6x^2+12x+8x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)[x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x-2x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)[x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Để tui cân hết choa
a, Lời giải
\(=\left[x^2-\left(x-2\right)\right]^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=x^4-2.x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+2x^2-8x+8\)
\(=x^4-2x^3+6x^2+8x+8\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất
\(\frac{x^2+2x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) \(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
2)\(B=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
3)\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
Bài 1: Tìm số nguyên x sao cho: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
Bài 2: Tìm GTNN của: \(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\) với \(a< b< c< d\)
Bài 1:
Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc \(-2< x< 2\)
Giải (2) được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại) hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)
Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)
Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)
Để tích trên < 0
: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm
\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)
\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)
\(\Rightarrow7< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 3: Khi chia đa thức Pleft(xright)x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1 được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức Qleft(xright)x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B chia hết cho đa thức x^2-3x+2
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
Rleft(xright)Qleft(xright)-Pleft(xright)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1tại x 1,032016
Đọc tiếp
Bài 3: Khi chia đa thức \(P\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Cho đa thức \(P\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+m\)( m là hằng số )
a) Tìm m, biết P(x) chia hết cho đa thức x-2
b) Với m vừa tìm, hãy xác minh các hệ số a,b,c của đa thức \(Q\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\). Biết rằng khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) được đa thức dư là \(R\left(x\right)=-12x^2-8x-31\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên . BIết \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x là số nguyên . Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5
Cho biểu thức:
\(H=\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\)
a)Rút gọn H
b)Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho giá trị của H=6
Help me plz =((
quy đồng H lên rồi rút gọn
sau ko rút gọn xong thì tìm x nguyên khi H=6
Đúng 0
Bình luận (1)