a) 27⁵ và 243³

Ta có :

27⁵ = ( 3³ )⁵ = 3¹⁵

243³ = ( 3⁵ )³ = 3¹⁵

Vì 3¹⁵ = 3¹⁵ Nên 27⁵ = 243³

b) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có :

2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ Nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

c) 125⁵ và 25⁷

Ta có : 

125⁵ = ( 5³ )⁵ = 5¹⁵

25⁷ = ( 5² )⁷ = 5¹⁴

Vì 5¹⁵ > 5¹⁴ Nên 125⁵ > 27⁷

d) 9²⁰ và 27¹³

Ta có : 

9²⁰ = ( 3² )²⁰ = 3⁴⁰

27¹³ = ( 3³ )¹³ = 3³⁹

Vì 3⁴⁰ > 3³⁹ Nên 9²⁰ > 27¹³

e) 3⁵⁴ và 2⁸¹

Ta có : 

3⁵⁴ = ( 3² )²⁷ = 9²⁷

2⁸¹ = ( 2³ )²⁷ = 8²⁷

Vì 9²⁷ > 8²⁷ Nên 3⁵⁴ > 2⁸¹

g) 10³⁰ và 2¹⁰⁰

Ta có :

10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ Nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

A/ 27^5 =243^3

B/2^300<3^200

C/125^5>25^7

D/9^20>27^13

E/3^54>2^81

G/10^30<2^100

Chắc chắn 100% 

a)9^20 và 27^13

9^20=(3^2)^20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^39

vì 3^40 > 3^39 =>9^20>27^13

b)10^30 và 2^100

10^30=(10^3)^10=30^10

2^100=(2^10)^10=20^10

vì 30^10>20^0 => 10^30>2^100

c)125^5 và 25^7

125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

vì 5^15>5^14 =>125^5>25^7

Ta có :

a) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Vì \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

Vậy \(9^{20}>27^{13}\)

a) Ta có : 3 > 2 và 300 > 200

\(\Rightarrow3^{300}>2^{200}\)

b) Ta có : 1000 > 999

\(\Rightarrow5^{1000}>5^{999}\)

c) Ta có : \(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}\)

                 \(3.243^5=3.\left(3^5\right)^5=3.3^{25}=3^{26}\)

                 \(3.27^8=3.\left(3^3\right)^8=3.3^{24}=3^{25}\)

mà 25 = 25 < 26

\(\Rightarrow3^{25}=3^{25}< 3^{26}\)

\(\Rightarrow243^5=3.27^8< 3.243^5\)

d) Ta có : \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

                 \(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

mà 15 > 14

\(\Rightarrow5^{15}>5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

a,81^13>32^5

b,25^9<125^6

c,10^30>2^100

d,2^161<5^200

e,13^40>2^161

g)1^100>33^6

hãy ghi cả cách so sánh

a) Ta có:

 8⁵¹> 8⁵⁰ (1)

8⁵⁰= 8^2.25=(8²)²⁵=64²⁵

Vì 48²⁵ < 64²⁵=> 48²⁵< 8⁵⁰  (2) 

Từ (1);(2) => 48²⁵< 8⁵¹

        b)   Ta có:

 5²⁰⁰⁰=5^2.1000 = (5²)¹⁰⁰⁰=25¹⁰⁰⁰

vì 25¹⁰⁰⁰> 10¹⁰⁰⁰=> 5²⁰⁰⁰> 10¹⁰⁰⁰

         c) 0,3¹⁰⁰ và 0,5²⁰¹

Ta có: 

0,5²⁰¹< 0,5²⁰⁰ (1)

0,5²⁰⁰=(0,5²)¹⁰⁰=(0,25)¹⁰⁰

Vì 0,3¹⁰⁰>0,25¹⁰⁰=>0,3¹⁰⁰> 0,5²⁰⁰ (2)

Từ (1) và (2) => 0,3¹⁰⁰> 0,5²⁰⁰

                 d)    32⁹ và 18¹³

Ta có:

32⁹=(2⁵)⁹=2⁴⁵

18¹³>16¹³=(2⁴)¹³=2^{52 (1)}

vì 2⁴⁵< 2⁵²=>  32⁹>16¹³ (2)

Từ (1);(2) => 32⁹> 18¹³

b, 5²⁰⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰⁰ = 25¹⁰⁰⁰ > 10¹⁰⁰⁰

=> 5²⁰⁰⁰ > 10¹⁰⁰⁰

câu c ko hỉu 

\(125^5\)và  \(25^7\)

Ta có: 

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

Vì \(5^{15}>5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

a, \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

    \(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

mà \(5^{15}>5^{14}\)\(\Rightarrow\)\(125^5>25^7\)

b, ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

             \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

 mà \(1000^{10}< 1024^{10}\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

a)Ta có: 125^5=(5^3)^5=5^15

             25^7=(5^2)^7=5^14

Vì 15>14 nên 5^15>5^14

Vậy 125^5>25^7

b) Ta có : 10^30=(10^3)^10=1000^10

               2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1000<1024 nên 1000^10<1024^10

vậy 10^30>2^100

Phần còn lại mik nghĩ là dễ nên bạn tự làm nha

a) Ta có :

\(27^{27}>27^{26}=\left(27^2\right)^{13}=729^{13}>243^{13}\)

\(\Rightarrow27^{27}>243^{13}\)

\(\Rightarrow-27^{27}< -243^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-27\right)^{27}< \left(-243\right)^{13}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{8}\right)^{26}=\left(\dfrac{1}{8^2}\right)^{13}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{13}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{25}< \left(-\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

c) \(4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)

\(8^{30}=\left(8^3\right)^{10}=512^{10}< 1024^{10}\)

\(\Rightarrow4^{50}>8^{30}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{9}\right)^{12}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

a) Ta có :

2727>2726=(272)13=72913>243132727>2726=(272)13=72913>24313

⇒2727>24313⇒2727>24313

⇒−2727<−24313⇒−2727<−24313

⇒(−27)27<(−243)13⇒(−27)27<(−243)13

b) (18)25>(18)26=(182)13=(164)13>(1128)13(81​)25>(81​)26=(821​)13=(641​)13>(1281​)13

⇒(18)25>(1128)13⇒(81​)25>(1281​)13

⇒(−18)25<(−1128)13⇒(−81​)25<(−1281​)13

c) 450=(45)10=102410450=(45)10=102410

830=(83)10=51210<102410830=(83)10=51210<102410

⇒450>830⇒450>830

d) (19)17<(19)12<(127)12(91​)17<(91​)12<(271​)12

⇒(19)17<(127)12⇒(91​)17<(271​)12