\(B=\left|x+2,8\right|-3,5\)

\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(\Rightarrow\)GTNN của B là -3,5

\(A=\frac{1}{2}-\left|2x-3\right|\)

\(\left|2x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|2x-3\right|\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của A là \(\frac{1}{2}\)khi và chỉ khi \(2x-3=0\)

                                                       \(\Rightarrow2x=3\)

                                                       \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0

\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)

thay vào ta đc A=3

B3

\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)

Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )

Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4

Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)

B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}

\(a)A=2+|x+3|\)

Vì \(|x+3|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow2+|x+3|\ge2\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_A=2\Leftrightarrow x=-3\)

\(b)B=\frac{3}{2}+|2x-1|\)

Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+|2x-1|\ge\frac{3}{2}\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)

         \(=-\left(x-3\right)^2+10\)

         \(=10-\left(x-3\right)^2\le10\)  ( vì  \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Max A = 10 tại x=3.

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha