Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tạ Duy Phương
Xem chi tiết
Duy Phương Tạ
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
2 tháng 10 2016 lúc 16:51

A B C D N M x K H

Hình vẽ không được đẹp cho lắm :))

Từ kẻ đường thẳng tạo với cạnh AD một góc bằng 15 độ, cắt cạnh CD tại K. Từ đó dễ dàng suy ra góc KAN = 90 độ

Từ A lại kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H.

Xét tam giác AKD và tam giác AMB có AB = AD , góc BAM = góc KAD = 15 độ , góc ABM = góc ADK

=> tam giác AKD = tam giác AMB (g.c.g) => AM = AK

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông, ta có : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Mà : \(AH=sin\widehat{ADH}.AD=sin60^o.AB=\frac{\sqrt{3}}{2}AB\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{4}{3AB^2}\)

Vậy \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{4}{3AB^2}\)

Ngô Chi Lan
Xem chi tiết
Phạm Thị Mai Anh
21 tháng 8 2020 lúc 19:05

Kẻ AE⊥AN⇒ˆEAN=90o⇒ˆDAE=15o,AB=AD,ˆB=ˆD⇒ΔADE=ΔABM⇒AE=AMAE⊥AN⇒EAN^=90o⇒DAE^=15o,AB=AD,B^=D^⇒ΔADE=ΔABM⇒AE=AM

Theo hệ thức..... ⇒1AH2=1AE2+1AN2⇒1AH2=1AM2+1AN2⇒1AH2=1AE2+1AN2⇒1AH2=1AM2+1AN2

Lại có AH2+HD2=AD2⇒AH2=AD2−HD2=AD2−AD24⇒AH2=34AD2⇒1AH2=43AB2AH2+HD2=AD2⇒AH2=AD2−HD2=AD2−AD24⇒AH2=34AD2⇒1AH2=43AB2

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Hà Anh
21 tháng 8 2020 lúc 19:07

Kẻ AE⊥AN⇒ˆEAN=90o⇒ˆDAE=15o,AB=AD,ˆB=ˆD⇒ΔADE=ΔABM⇒AE=AMAE⊥AN⇒EAN^=90o⇒DAE^=15o,AB=AD,B^=D^⇒ΔADE=ΔABM⇒AE=AM

Theo hệ thức..... ⇒1AH2=1AE2+1AN2⇒1AH2=1AM2+1AN2⇒1AH2=1AE2+1AN2⇒1AH2=1AM2+1AN2

Lại có AH2+HD2=AD2⇒AH2=AD2−HD2=AD2−AD24⇒AH2=34AD2⇒1AH2=43AB2AH2+HD2=AD2⇒AH2=AD2−HD2=AD2−AD24⇒AH2=34AD2⇒1AH2=43AB2

Vậy....

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
21 tháng 8 2020 lúc 20:07

cách giống của 2 bạn kia!?

Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=15^o\Rightarrow\widehat{NAE}=90^o\Rightarrow\Delta DAE=\Delta BAM\left(g.c.g\right)\Rightarrow AE=AM\)

Xét tam giác EAN vuông tại A đường cao AH ta có \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AH^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AH^2}\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC đều có đường cao AH ta có

\(AH^2=\frac{3}{4}AD^2=\frac{3}{4}AB^2\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{3AB^2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Nguyễn Khoa Đăng
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết