Tìm các cặp số nguyên x,y biết:
a)x^2 + y^2 +4x +6y + 12<0 b)5x^2 + y^2 +1 nhỏ hơn hoặc bằng xy+x+2y
Ai làm nhanh mình tick cho nhé
Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn 4x^2+y^2+4x-6y+5=0.
Các bạn giúp mình với
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(4x^2+8x=38-6y^2\)
ủa ko có nghiệm ?
mình chép đề bài đúng rồi nha bạn , mình cũng đang nghi là vô nghiệm đây nhưng vẫn đăng hỏi thử
\(\left(x+1\right)^2=13-\frac{3}{2}y^2\) lẻ thế này thì s có nghiệm nguyên được ?
tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn 4xy-6y+4x=1t6
tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn 4xy-6y+4x
Ttìm cặp số x, y nguyên thỏa mãn 5x^2 +y^2 -2xy+2x-6y+1<0
Tìm cặp số x,y thỏa 5x^2 +2y+y^2 -4x-40=0
Giải hệ phương trình sau:
xy(x-y)=2
9xy(3x-y)+6=26x^3 -2y^3
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
Tìm các số x,y nguyên dương thoả mãn điều kiện:
4x^2+4x+y^2-6y=24
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34=3^2+5^2\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=3^2\\\left(y-3\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=5^2\\\left(y-3\right)^2=3^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vay.....
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+y^2-6y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34\)
Mà \(34=3^2+5^2=\left(-3\right)^2+\left(-5\right)^2\)
Vì là nghiệm nguyên dương nên:
\(\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=3^2+5^2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\y-3=5\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x=4\\y=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vậy các cặp số (x;y) là: (1;8);(2;6)
1.Tìm số nguyên x,biết:
a) 2/x-1/+/1-x/=9
2.tìm các cặp số x,y thỏa mãn:
(2x+1)(5-y)=6
3.tìm số nguyên "n" ,biết:
n2+3n-5 chia hết cho n+3
4.tìm tát cả các số nguyên x thỏa mãn:
(x2-1)(x2-6)<0
GIÚP MIK VỚI,ĐÚNG CHO 5 LIKE!!
tìm số nguyên x,y sao cho
x2-xy=6x-5y-8
x2+y2=4x-6y+12
x2-xy=6x-5y-8
x.x-x.y-6.x+5.y= -8
b, \(x^2+y^2=4x-6y+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=-1\)
Sai đề nha bạn!!
Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:
a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)
b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)
Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
Bài 16: Tìm cặp số tự nhiên \(x\),\(y\) biết:
a) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
c) \(xy+2x+3y=0\)
d) \(xy+x+y=30\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 16:
a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
b: x là số tự nhiên
=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1
\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ
nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
c:
x,y là các số tự nhiên
=>x+3>=3 và y+2>=2
xy+2x+3y=0
=>\(xy+2x+3y+6=6\)
=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)
=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
mà x+3>=3 và y+2>=2
nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>x=0 và y=0
d: xy+x+y=30
=>\(xy+x+y+1=31\)
=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)