cho a/b=c/d. chứng minh rằng ac/bd=(c/d)^2
Những câu hỏi liên quan
cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng a^2+ac/c^2-ac=b^2+bd/d^2-bd
Cho a/b=c/d chứng minh rằng: (a2+ac)/(c2-ac)=(b2+bd)/(d2-bd)
Cho a/b =c/d chứng minh rằng ac/bd= (a^2+c^2)/(b^2+d^2)
bạn vào link này để xem lời giải nha http://olm.vn/hoi-dap/question/255658.html
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 12 2021 lúc 8:20
cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\\\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\end{matrix}\right.\\ \RightarrowĐpcm\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho a/b=c/d
Chứng Minh rằng: ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(dpcm\right)\)
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng: ac/bd =(a^2 + c^2)/(b^2 + d^2)
ta có :
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
đặt \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) = k \(\Rightarrow\) a = ck ; b = dk
\(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{ck.c}{dk.d}\) = \(\dfrac{c^2.k}{d^2.k}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\) (1)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\dfrac{\left(ck\right)^2+c^2}{\left(dk\right)^2+d^2}\) = \(\dfrac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}\) = \(\dfrac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\)(2)
từ (1) , (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 1 2023 lúc 12:21
Cho b > c > d Chứng minh rằng : ( a + b + c )2 > 8( ac + bd ) với mọi a
Với $a=1; b=5; c=4; d=3$ thì BĐT sai. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d
Chứng minh rằng ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.Đặt:a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{c^2k^2+c^2k}{c^2-kc^2}=\frac{c^2\left(k^2+k\right)}{c^2\left(1-k\right)}=\frac{k^2+k}{1-k}\)
\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{d^2k^2+kd^2}{d^2-kd^2}=\frac{d^2\left(k^2+k\right)}{d^2\left(1-k\right)}=\frac{k^2+k}{1-k}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{a^2+ac}{c^2-ac}\left(\text{đpcm}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\Leftrightarrow ad\left(a+c\right)\left(d-b\right)=bc\left(b+d\right)\left(c-a\right)\)
Rút gọn ad với bc \(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(d-b\right)=\left(b+d\right)\left(c-a\right)\)
\(\Leftrightarrow ad+cd-ab-bc=bc+cd-ab-ad\)
Rút gọn 2 vế ta đc 0=0
vì 0=0 luôn đúng nên cái phương trình trên luôn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)