Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thị hà uyên
Xem chi tiết
Trà My
25 tháng 9 2017 lúc 17:05

\(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+2\right)=-\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+1\right]\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+1\right]=-\left(2x+1\right)^2-1\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\)

Vậy ta có đpcm.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 12 2017 lúc 12:18

HS tự chứng minh.

Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
Yen Nhi
18 tháng 4 2021 lúc 14:49

Ta có:

\(F\left(x\right)=\frac{5}{4}x^2+2x+2\)

\(F\left(x\right)=\frac{1}{4}+x^2+x+x+2\)

\(F\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+2+\frac{1}{4}\)

\(F\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\frac{8}{4}+\frac{1}{4}\)

\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\)

\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\frac{9}{4}\)

Ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)

=> Đa thức \(F\left(x\right)\)không thể nhận giá trị \(0\)

Khách vãng lai đã xóa
tuan
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
12 tháng 4 2018 lúc 16:33

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
17 tháng 9 2016 lúc 20:01

Phương trình trên 

<=> kx2 + (2 - 4k)x + (3k - 2) = 0

Ta có ∆' = (1 - 2k)2 - (3k - 2)k 

= 1 - 4k + 4k2 - 3k2 + 2k 

= k2 - 2k + 1 = (k - 1)\(\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi k

Nguyễn Thị Thùy Dương
17 tháng 9 2016 lúc 20:21

\(k\left(x-1\right)\left(x-3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[k\left(x-3\right)+2\right]=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\k\left(x-3\right)+2=0\end{cases}}\)vậy pt luôn có nghiệm x = 1  với mọi k.

Phạm Trang
Xem chi tiết
Diep tran
11 tháng 2 2018 lúc 18:39

A=\(x^2+6x+9+1\)

=\(\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x

=>\(\left(x-3\right)^2\)+1\(\ge\)1 \(\forall\) x

Vậy A luôn luôn dương với mọi x

B=4\(x^2-4x+1+2\)

=\(\left(2x-1\right)^2+2\)

Vì\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall\) x

=>\(\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall\) x\(\in R\)

Vậy B luôn luôn dương với x thuộc R

Nhã Doanh
11 tháng 2 2018 lúc 18:43

\(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-6+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+4\)

Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x thuộc R

\(\Rightarrow x^2+4\ge4\) với mọi x thuộc R

Do đó A luôn dương với mọi x thuộc R

Quang Minh Tống
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
8 tháng 3 2021 lúc 18:32

m( x- 4x + 3 ) + 2( x - 1 ) = 0

<=> mx2 - 4mx + 3m + 2x - 2 = 0

<=> mx2 - 2( 2m - 1 )x - 2 = 0

ĐKXĐ : m ≠ 0

Δ = b2 - 4ac = [ -2( 2m - 1 ) ]2 + 8

= 4( 2m - 1 )2 + 8

Dễ thấy Δ ≥ 8 > 0 ∀ m

hay pt luôn có nghiệm với mọi m ≠ 0 ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Mèo Mun
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
5 tháng 2 2020 lúc 8:33

a)\(\frac{-1}{4x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow4x+2>0\)

\(\Leftrightarrow4x>-2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)

Vậy ...

b)\(\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}\)

Ta có: \(-x^2-2x-3=-\left(x+1\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le-2< 0;\forall x\)

Lại có \(x^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}< 0;\forall x\)

Khách vãng lai đã xóa