a/ (x-1)²-(4x+3)(2-x)=x²-2x+1-(8x-4x²+6-3x)

=x²-2x+1-8x+4x²-6+3x=5x²-7x-6

b/ (15x³y² - 6x²y³) : 3x²y² = 5x - 2y

c/ \(\dfrac{x+7}{x-7}-\dfrac{x-7}{x+7}+\dfrac{4x^2}{x^2-49}\)=\(\dfrac{\left(x+7\right)^2-\left(x-7\right)^2+4x^2}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)=\(\dfrac{x^2+14x+49-\left(x^2-14x+49\right)+4x^2}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)=\(\dfrac{28x+4x^2}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)=\(\dfrac{4x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)=\(\dfrac{4x}{x-7}\)

1a) Ta có: -2x² + 4x - 18 = -2(x² - 2x + 1) - 16 = -2(x - 1)² - 16

Ta luôn có: (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x --> -2(x - 1)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x - 1)² - 16 \(\le\)-16 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max của -2x² + 4x - 18 = -16 tại x = 1

b) Ta có: -2x² -12x + 12 = -2(x² + 6x + 9) + 30 = -2(x + 3)² + 30

Ta luôn có: -2(x + 3)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x + 3)² + 30 \(\le\)30 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy Max của -2x² - 12x + 12 = 30 tại x = -3

3.

a)\(x^2+15x-25=x^2+15x+56,25-81,25\) 

  \(=\left(x+7,5\right)^2-81,25\ge-81,25\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x+7,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-7,5\) 

Vậy.....

b) \(3x^2-6x-21=3\left(x^2-2x-7\right)\) 

  \(=3\left[\left(x-1\right)^2-8\right]=3\left(x-1\right)^2-24\ge-24\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\) 

Vậy.....

c)\(x^2-6x+y^2+2y+36=x^2-6x+9+y^2+2y+1+26\) 

 \(=\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+26\ge26\forall x;y\) 

Dấu '=" xảy ra<=> \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\) và   \(\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\) 

Vậy......

a: \(=3y^2-5x^2y^3-2y^2+3x^2y^3=y^2-2x^2y^3\)

b: \(=6x-y+2x^2+3y^2-2x^2+x=7x-y+3y^2\)

c: \(=x-y+4y^2-6xy+\dfrac{10x^2}{y}\)

\(a.\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)

\(=3y^2-5x^2y^3-2y^2+3x^2y^3\)

\(=y^2-2x^2y^3\)

\(b.\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)

\(=6x-y+2x^2+3y-2+x\)

\(=2x^2+7x+2y-2\)

\(c.\left(x^2-xy\right):x+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^3\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)

\(=x-y+4y^2-6xy+10x^2\)

Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại

                     Ông tùng hơn tùng số tuổi là :

                            29 + 32 = 61 (tuổi )

            Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi 

b) \(B=\left(2x^2+x-2\right)\left(2x^2+x-3\right)-12\)

Đặt \(2x^2+x-2=t\)

Ta được: 

\(B=t\left(t-1\right)-12\)             

\(B=t^2-t-12\)

\(B=t^2+3t-4t-12\)

\(B=t\left(t+3\right)-4\left(t+3\right)\)

\(B=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)

\(B=\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+x-6\right)\)

\(B=\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+4x-3x-6\right)\)

\(B=\left(2x^2+x+1\right)\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]\)

\(B=\left(2x^2+x+1\right)\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)

Vậy...

\(a.\left(15x^3y^2-6x^2y-3x^2y^2\right):2xy\)

\(=\frac{15}{2}x^2y-3x-\frac{3}{2}xy\)

Học tốt nhé